Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 4 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. a) Giải thích vì sao a và (O) cắt nhau. b) Gọi B và C là các giao điểm của a và đường tròn (O; 5 cm). T
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![c) Vì \(d = R = 7{\rm{\;cm}}\) nên \[a\] và đường tròn \(\left( {O;7{\rm{\;cm}}} \ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/23-1775574705.png)
a) Gọi \(OH\) là khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\), khi đó \(OH < OB\,\,\left( {4 < 5} \right)\) hay \(d < R\), nên đường thẳng \[a\] cắt đường tròn \(\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\) tại \[2\] điểm.
b) Dễ thấy tam giác \(BOC\) cân tại \(O\) \(\left( {OB = OC = R} \right)\) nên đường cao \(OH\) đồng thời là đường trung tuyến hay \(H\) là trung điểm của \(BC\).
Xét tam giác \[BHO\] vuông tại \(H\). Theo định lí Pythagore, ta có:
\(\begin{array}{l}O{B^2} = O{H^2} + B{H^2} \Rightarrow B{H^2} = O{B^2} - O{H^2} = {5^2} - {4^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow BH = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\left( {\;{\rm{cm}}} \right)\end{array}\)
Do đó \(BC = 2BH = 2\,.\,3 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập