Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và BC = 5. Chứng minh rằng đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 3).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tam giác \(ABC\), ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\,\,\left( {{5^2} = {3^2} + {4^2}} \right).{\rm{\;}}\)
Theo định lí Pythagore đảo, tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\) hay \(AB \bot AC\) \[\left( 1 \right)\]
Lại có \(AB = 3\) nên điểm \(A\) thuộc đường tròn \(\left( {B;\,\,3} \right)\) \[\left( 2 \right)\]
Từ \(\left( 1 \right){\rm{v\`a }}\left( 2 \right)\) \( \Rightarrow AC\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {B;\,\,3} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập