Cho A là một điểm thuộc đường tròn (O), M là một điểm thuộc tiếp tuyến của (O) tại A (M khác A). Đường tròn tâm M bán kính MA cắt (O) tại B (B khác A). Chứng minh rằng MB là một tiếp tuyến củ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[MA\] là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\] tại điểm \(A\) nên \[MA \bot OA\] hay \(\widehat {MAO} = 90^\circ \).
Đường tròn tâm \(M\) bán kính \[MA\] cắt \[\left( O \right)\] tại \(B\) nên \(MB = MA\) và \(B \in \left( O \right)\).
Xét \(\Delta MAO\) và \(\Delta MBO\) có:
\[OM\] chung,
\(OA = OB = r\) (\[r\] là bán kính đường tròn \[\left( O \right)\])
MA = MB =R ( R là bán kính đường tròn (M))
Do đó \(\Delta MAO = \Delta MBO\left( {c.c.c} \right)\) \( \Rightarrow \widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\)hay \[MB = OB\]
Mà \( \Rightarrow MB\)là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập