Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại P. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ΔOBP và ΔOAP có:
OP cạnh chung, \[\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}(gt)\], OB = OA (gt)
Do đó ΔOBP = ΔOAP (c.g.c)
\[ \Rightarrow PB = PA\],chứng tỏ B thuộc đường tròn tâm P.
Lai có \[\widehat {OBP} = \widehat {OAP} = 90^\circ \] (góc tương ứng)
Þ OB ^ PB, chứng tỏ OB là tiếp tuyến của đường tròn (P; PA).
Vây PA, PB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đuờng tròn (P; PA).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập