Cho hai điểm $O$ và $O'$ cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn $(O;\,\,3cm)$.

a) Đường tròn $(O';\,\,3cm)$ b) Đường tròn $(O';\,\,1cm)$

b) Đường tròn $(O';\,\,\,8cm)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Vị trí tương đối của hai đường tròn lớp 9 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đặt $R = 3cm,\,R' = 3cm$

Ta có: $3 - 3 < 5 < 3 + 3$ nên $R - R' < OO' < R + R'$ hay $0 < 5 < 6$

Do đó hai đường tròn $(O;\,\,3cm)$và$(O';\,\,3cm)$ cắt nhau.

b) Đặt $R = 3cm,\,R' = 1cm$

Ta có: $5 > 3 + 1$ nên $OO' > R + R'$

Do đó hai đường tròn $(O;\,\,3cm)$và $(O';\,\,1cm)$ ở ngoài nhau.

c) Đặt $R = 3cm,\,R' = 8cm$

Ta có: $5 = 8 - 3$ hay $OO' = R' - R$

Do đó hai đường tròn $(O;\,\,3cm)$và $(O';\,\,\,8cm)$ tiếp xúc nhau.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho nửa đường tròn $(O)$đường kính $AB.$ Trên cùng nửa mặt phẳng bờ $AB$, vẽ nửa đường tròn tâm $O'$ đường kính $OA.$

a) Xác định vị trí tương đối của đường tròn $(O)$ và đường tròn $(O')$

b) Vẽ dây cung $AC$ của nửa đường tròn $(O)$ và nửa đường tròn $(O')$tại $D.$ Chứng minh $OC$và $OD$ song song với nhau.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có ba điểm $A,\,O',\,O$ thẳng hàng và $OO' = OA - O'A\,\,(d = R - R')$

Chứng tỏ $(O)$ và $(O')$tiếp xúc trong tại $A.$

b) Ta có $\Delta AO'D$cân (vì $O'A = O'D = R'$) $ \Rightarrow \,\widehat {{A_1}} = \widehat {{D_1}}\,\,\,(1)$

Tương tự $\Delta AOC$ cân $ \Rightarrow \,\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\,\,\,(2)$

$Hướng dẫn: $D$ thuộc nửa đường tròn đường k (ảnh 1)$

Từ (1) và (2) ta có $\widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}}\,$$ \Rightarrow \,O'D{\rm{//}}OC$ (cặp góc đồng vị bằng nhau)

Chú ý: Các bạn có thể giải thêm câu c) sau đây:

Chứng minh $D$ là trung điểm của $AC$ và $OD$song song với $BC$.

Hướng dẫn: $D$ thuộc nửa đường tròn đường kính $AO$nên $\widehat {ADO} = {90^0}$. Khi đó $D$ là trung điểm của $AC$(định lí đường kính dây cung) ta chứng minh $OD$là đường trung bình của $\Delta AOC$để suy ra \[OD\,{\rm{//}}\,BC\].

Câu 2

Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ tiếp xúc ngoài với nhau tại \[A\]. Một đường thẳng qua \[A\] cắt $(O)$tại $B$ và $(O')$ cắt tại $C.$ Chứng minh rằng $OB{\rm{//}}O'C$.

Xem đáp án

Lời giải

$Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ tiếp xúc ngoài với nhau tại \[A\]. Một đường thẳng qua \[A\] cắt $(O)$tại $B$ và $(O')$ cắt tại $C.$ Chứng minh rằng $OB{\rm{//}}O'C$. (ảnh 1)$

Gọi bán kính đường tròn $(O)$là $R.$

Ta có: $OA = OB = R$ hay tam giác$AOB$ cân tại $O$ $\, \Rightarrow \,\widehat B = \widehat {{A_1}}.$

Tương tự, ta có tam giác$AOC$ cân tại $O\,' \Rightarrow \,\widehat C = \widehat {{A_2}}$ mà $\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}$ (đối đỉnh)

Do đó $\,\widehat B = \widehat C$ $ \Rightarrow $ $OB\,{\rm{//}}\,O'C$ (cặp góc so le trong bằng nhau).

Câu 3