Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) tiếp xúc ngoài với nhau tại \[A\]. Một đường thẳng qua \[A\] cắt \((O)\)tại \(B\) và \((O')\) cắt tại \(C.\) Chứng minh rằng \(OB{\rm{//}}O'C\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) tiếp xúc ngoài với nhau tại \[A\]. Một đường thẳng qua \[A\] cắt \((O)\)tại \(B\) và \((O')\) cắt tại \(C.\) Chứng minh rằng \(OB{\rm{//}}O'C\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/screenshot-445-1775578105.png)
|
Gọi bán kính đường tròn \((O)\)là \(R.\) Ta có: \(OA = OB = R\) hay tam giác\(AOB\) cân tại \(O\) \(\, \Rightarrow \,\widehat B = \widehat {{A_1}}.\) Tương tự, ta có tam giác\(AOC\) cân tại \(O\,' \Rightarrow \,\widehat C = \widehat {{A_2}}\) mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (đối đỉnh) |
|
Do đó \(\,\widehat B = \widehat C\) \( \Rightarrow \) \(OB\,{\rm{//}}\,O'C\) (cặp góc so le trong bằng nhau).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có : \(OO' = OA + O'A\,(d = R + R')\)
Chứng tỏ \((O)\) và \((O')\)tiếp xúc ngoài tại \(A\).
b) Ta có \(BD\) là đường kính của \((O)\) nên \(OA = \frac{1}{2}BD\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
Xét \(\Delta ABD\) có \(AO\) là trung tuyến (1) nên \(\Delta ABD\) vuông tại \(A\) hay \(AD \bot AB,\) mà \(B,\,A,\,C\) thẳng hàng nên \(AD \bot BC,\) tương tự \(AE \bot BC.\)Vì vậy \(AD\) và \(AE\) phải trùng nhau hay ba điểm \(D,\,A,\,E\) thẳng hàng.
Lời giải
Đặt \(R = 3cm,\,R' = 2cm\)
Ta có: \(OO' = 5 > R + R'\)
Do đó hai đường tròn \((O;\,3cm)\)và \((O';\,2cm)\) hai đường tròn ở ngoài nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập