Cho nửa đường tròn \((O)\)đường kính \(AB.\) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(AB\), vẽ nửa đường tròn tâm \(O'\) đường kính \(OA.\)
a) Xác định vị trí tương đối của đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\)
b) Vẽ dây cung \(AC\) của nửa đường tròn \((O)\) và nửa đường tròn \((O')\)tại \(D.\) Chứng minh \(OC\)và \(OD\) song song với nhau.
Cho nửa đường tròn \((O)\)đường kính \(AB.\) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(AB\), vẽ nửa đường tròn tâm \(O'\) đường kính \(OA.\)
a) Xác định vị trí tương đối của đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\)
b) Vẽ dây cung \(AC\) của nửa đường tròn \((O)\) và nửa đường tròn \((O')\)tại \(D.\) Chứng minh \(OC\)và \(OD\) song song với nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Ta có ba điểm \(A,\,O',\,O\) thẳng hàng và \(OO' = OA - O'A\,\,(d = R - R')\) Chứng tỏ \((O)\) và \((O')\)tiếp xúc trong tại \(A.\) b) Ta có \(\Delta AO'D\)cân (vì \(O'A = O'D = R'\)) \( \Rightarrow \,\widehat {{A_1}} = \widehat {{D_1}}\,\,\,(1)\) Tương tự \(\Delta AOC\) cân \( \Rightarrow \,\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\,\,\,(2)\) |
|
Từ (1) và (2) ta có \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}}\,\)\( \Rightarrow \,O'D{\rm{//}}OC\) (cặp góc đồng vị bằng nhau)
Chú ý: Các bạn có thể giải thêm câu c) sau đây:
Chứng minh \(D\) là trung điểm của \(AC\) và \(OD\)song song với \(BC\).
Hướng dẫn: \(D\) thuộc nửa đường tròn đường kính \(AO\)nên \(\widehat {ADO} = {90^0}\). Khi đó \(D\) là trung điểm của \(AC\)(định lí đường kính dây cung) ta chứng minh \(OD\)là đường trung bình của \(\Delta AOC\)để suy ra \[OD\,{\rm{//}}\,BC\].
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có : \(OO' = OA + O'A\,(d = R + R')\)
Chứng tỏ \((O)\) và \((O')\)tiếp xúc ngoài tại \(A\).
b) Ta có \(BD\) là đường kính của \((O)\) nên \(OA = \frac{1}{2}BD\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
Xét \(\Delta ABD\) có \(AO\) là trung tuyến (1) nên \(\Delta ABD\) vuông tại \(A\) hay \(AD \bot AB,\) mà \(B,\,A,\,C\) thẳng hàng nên \(AD \bot BC,\) tương tự \(AE \bot BC.\)Vì vậy \(AD\) và \(AE\) phải trùng nhau hay ba điểm \(D,\,A,\,E\) thẳng hàng.
Lời giải
Đặt \(R = 3cm,\,R' = 2cm\)
Ta có: \(OO' = 5 > R + R'\)
Do đó hai đường tròn \((O;\,3cm)\)và \((O';\,2cm)\) hai đường tròn ở ngoài nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập