Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn tâm O′ đường kính OA. a) Xác định vị trí tương đối của đường tròn (O) và đường tròn (O′).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Ta có ba điểm \(A,\,O',\,O\) thẳng hàng và \(OO' = OA - O'A\,\,(d = R - R')\) Chứng tỏ \((O)\) và \((O')\)tiếp xúc trong tại \(A.\) b) Ta có \(\Delta AO'D\)cân (vì \(O'A = O'D = R'\)) \( \Rightarrow \,\widehat {{A_1}} = \widehat {{D_1}}\,\,\,(1)\) Tương tự \(\Delta AOC\) cân \( \Rightarrow \,\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\,\,\,(2)\) |
|
Từ (1) và (2) ta có \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}}\,\)\( \Rightarrow \,O'D{\rm{//}}OC\) (cặp góc đồng vị bằng nhau)
Chú ý: Các bạn có thể giải thêm câu c) sau đây:
Chứng minh \(D\) là trung điểm của \(AC\) và \(OD\)song song với \(BC\).
Hướng dẫn: \(D\) thuộc nửa đường tròn đường kính \(AO\)nên \(\widehat {ADO} = {90^0}\). Khi đó \(D\) là trung điểm của \(AC\)(định lí đường kính dây cung) ta chứng minh \(OD\)là đường trung bình của \(\Delta AOC\)để suy ra \[OD\,{\rm{//}}\,BC\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập