Cho nửa đường tròn \((O)\)đường kính \(AB.\) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(AB\), vẽ nửa đường tròn tâm \(O'\) đường kính \(OA.\)
a) Xác định vị trí tương đối của đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\)
b) Vẽ dây cung \(AC\) của nửa đường tròn \((O)\) và nửa đường tròn \((O')\)tại \(D.\) Chứng minh \(OC\)và \(OD\) song song với nhau.
Cho nửa đường tròn \((O)\)đường kính \(AB.\) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(AB\), vẽ nửa đường tròn tâm \(O'\) đường kính \(OA.\)
a) Xác định vị trí tương đối của đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\)
b) Vẽ dây cung \(AC\) của nửa đường tròn \((O)\) và nửa đường tròn \((O')\)tại \(D.\) Chứng minh \(OC\)và \(OD\) song song với nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Ta có ba điểm \(A,\,O',\,O\) thẳng hàng và \(OO' = OA - O'A\,\,(d = R - R')\) Chứng tỏ \((O)\) và \((O')\)tiếp xúc trong tại \(A.\) b) Ta có \(\Delta AO'D\)cân (vì \(O'A = O'D = R'\)) \( \Rightarrow \,\widehat {{A_1}} = \widehat {{D_1}}\,\,\,(1)\) Tương tự \(\Delta AOC\) cân \( \Rightarrow \,\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\,\,\,(2)\) |
|
Từ (1) và (2) ta có \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}}\,\)\( \Rightarrow \,O'D{\rm{//}}OC\) (cặp góc đồng vị bằng nhau)
Chú ý: Các bạn có thể giải thêm câu c) sau đây:
Chứng minh \(D\) là trung điểm của \(AC\) và \(OD\)song song với \(BC\).
Hướng dẫn: \(D\) thuộc nửa đường tròn đường kính \(AO\)nên \(\widehat {ADO} = {90^0}\). Khi đó \(D\) là trung điểm của \(AC\)(định lí đường kính dây cung) ta chứng minh \(OD\)là đường trung bình của \(\Delta AOC\)để suy ra \[OD\,{\rm{//}}\,BC\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có : \(OO' = OA + O'A\,(d = R + R')\)
Chứng tỏ \((O)\) và \((O')\)tiếp xúc ngoài tại \(A\).
b) Ta có \(BD\) là đường kính của \((O)\) nên \(OA = \frac{1}{2}BD\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
Xét \(\Delta ABD\) có \(AO\) là trung tuyến (1) nên \(\Delta ABD\) vuông tại \(A\) hay \(AD \bot AB,\) mà \(B,\,A,\,C\) thẳng hàng nên \(AD \bot BC,\) tương tự \(AE \bot BC.\)Vì vậy \(AD\) và \(AE\) phải trùng nhau hay ba điểm \(D,\,A,\,E\) thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) tiếp xúc ngoài với nhau tại \[A\]. Một đường thẳng qua \[A\] cắt \((O)\)tại \(B\) và \((O')\) cắt tại \(C.\) Chứng minh rằng \(OB{\rm{//}}O'C\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/screenshot-445-1775578105.png)
|
Gọi bán kính đường tròn \((O)\)là \(R.\) Ta có: \(OA = OB = R\) hay tam giác\(AOB\) cân tại \(O\) \(\, \Rightarrow \,\widehat B = \widehat {{A_1}}.\) Tương tự, ta có tam giác\(AOC\) cân tại \(O\,' \Rightarrow \,\widehat C = \widehat {{A_2}}\) mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (đối đỉnh) |
|
Do đó \(\,\widehat B = \widehat C\) \( \Rightarrow \) \(OB\,{\rm{//}}\,O'C\) (cặp góc so le trong bằng nhau).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập