Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Vẽ đường tròn tâm A bán kính AD, đường tròn (A) cắt AB tại E. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BE, đường tròn (B) cắt đường thẳng DE tại F.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(AB = AE + EB\,\,(d = R + R')\)
Chứng tỏ \((A;\,AD)\) và \((B;\,BE)\) tiếp xúc ngoài với nhau tại \(E.\)
Ta có \(\Delta ADE\) cân tại \(A\) \((AD = AE = R)\)\( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{E_1}}\)
Tương tự \(\Delta EBF\) cân tại \(B\)\( \Rightarrow \widehat F = \widehat {{E_2}}\)
mà \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}\) (đối đỉnh) \( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat F.\)Do đó \(AD{\rm{//}}BF\). Lại có \(AD{\rm{//}}BC\,(gt)\)
Theo tiên đề Ơ-clit: \(BF\) và \(BC\) phải trùng nhau hay \(F,\,B,\,C\) thẳng hàng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập