Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Một điểm $C$ (khác $A,\,B$) nằm trên đường tròn. Tiếp tuyến $Cx$ của đường tròn cắt tia $AB$ tại $I,$ phân giác của gcs $CIA$ cắt $OC$tại $O'.$

a) Xác định vị trí tương đối của đường tròn $(O)$ và $(O';\,O'C).$

b) Chứng minh rằng đường tròn $(O';\,\,O'C)$ tiếp xúc với $AB.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Vị trí tương đối của hai đường tròn lớp 9 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Vậy $Cx$ là tiếp tuyến chug hy đường tròn $(O)$ và đường tròn $(O';\,O'C)$ tiếp xúc nhau tại $C.$ b) $O'$ nằm trên phân giác của góc $CIA$ nên $O'$ cách $IA$ một (ảnh 1)$

a) Hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ có chung điểm $C$

$Cx$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ (gt)

$ \Rightarrow \,OC \bot \,Cx$ mà $O' \in OC$$ \Rightarrow O'C \bot Cx$

Vậy $Cx$ là tiếp tuyến chug hy đường tròn $(O)$ và đường tròn $(O';\,O'C)$ tiếp xúc nhau tại $C.$

b) $O'$ nằm trên phân giác của góc $CIA$ nên $O'$ cách $IA$ một khoảng bằng $O'C$ nên đường tròn $(O';\,O'C)$ tiếp xúc với $AB.$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đoạn thẳng \[OO'\] và điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $O'$. Vẽ đường tròn $(O;\,OA)$ và đường tròn $(O';\,O'A)$. Qua $A$ vẽ đường thẳng cắt $(O)$ tại $B$ và $(O')$ cắt tại $C.$

a) Chứng minh $(O)$ và $(O')$tiếp xúc nhau.

b) Vẽ đường kính $BD$ của $(O)$và $CE$ của $(O')$, chứng minh $D,\,A,\,E$ thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

$Hướng dẫn: $D$ thuộc nửa đường tròn đường k (ảnh 1)$

a) Ta có : $OO' = OA + O'A\,(d = R + R')$

Chứng tỏ $(O)$ và $(O')$tiếp xúc ngoài tại $A$.

b) Ta có $BD$ là đường kính của $(O)$ nên $OA = \frac{1}{2}BD\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$

Xét $\Delta ABD$ có $AO$ là trung tuyến (1) nên $\Delta ABD$ vuông tại $A$ hay $AD \bot AB,$ mà $B,\,A,\,C$ thẳng hàng nên $AD \bot BC,$ tương tự $AE \bot BC.$

Vì vậy $AD$ và $AE$ phải trùng nhau hay ba điểm $D,\,A,\,E$ thẳng hàng.

Câu 2

Xác định vị trí của hai đường tròn $(O;\,3cm)$và $(O';\,2cm)$ biết \[OO' > 5cm.\]

Xem đáp án

Lời giải

Đặt $R = 3cm,\,R' = 2cm$

Ta có: $OO' = 5 > R + R'$

Do đó hai đường tròn $(O;\,3cm)$và $(O';\,2cm)$ hai đường tròn ở ngoài nhau.

Câu 3