Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(AB\). Một điểm \(C\) (khác \(A,\,B\)) nằm trên đường tròn. Tiếp tuyến \(Cx\) của đường tròn cắt tia \(AB\) tại \(I,\) phân giác của gcs \(CIA\) cắt \(OC\)tại \(O'.\)

a) Xác định vị trí tương đối của đường tròn \((O)\) và \((O';\,O'C).\)

b) Chứng minh rằng đường tròn \((O';\,\,O'C)\) tiếp xúc với \(AB.\)

Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(BC\). Một dây \(AD\) vuông góc với \(BC\) tại \(H\). Gọi \(E,\,F\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(H\) đến \(AB,\,AC\). Gọi \((I)\) và \((K)\) lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp các tam giác \(HBE\) và \(HCF.\)

Xác định vị trí tương đối của đường tròn \((I)\) và \((O)\); \((K)\) và \((O)\); \((I)\) và \((K).\)

Xác định vị trí của hai đường tròn \((O;\,3cm)\)và \((O';\,2cm)\) biết \[OO' > 5cm.\]

Cho nửa đường tròn \((O)\)đường kính \(AB.\) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(AB\), vẽ nửa đường tròn tâm \(O'\) đường kính \(OA.\)

a) Xác định vị trí tương đối của đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\)

b) Vẽ dây cung \(AC\) của nửa đường tròn \((O)\) và nửa đường tròn \((O')\)tại \(D.\) Chứng minh \(OC\)và \(OD\) song song với nhau.

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \((O;\,\,R)\) và \((O';\,\,R')\)trong mỗi trường hợp sau:

a) \[OO' = 12;\,R = 5;\,R' = 3\];               b) \[OO' = 8;\,R = 5;\,R' = 3\];

c) \[OO' = 7;\,R = 5;\,R' = 3\];                 d) \[OO' = 0;\,R = 5;\,R' = 4;\]

e) \[OO' = 3;\,R = 4;\,R' = 7.\]