Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi S là trung điểm của OA, vẽ đường tròn tâm S đi qua A. a) Chứng minh đường tròn (O) và đường tròn (S) tiếp xúc nhau tại A.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Ta có \(SO = OA - SA\left( {d = R - {R^\prime }} \right)\) Vậy \((O)\) và \((S)\) tiếp xúc trong tại \(A\) b) \[\Delta ASM\]cân tại \[S\]\[ \Rightarrow {\widehat {\rm{A}}_1} = {\widehat {\rm{M}}_1}\]và \[\Delta AON\] cân tại \[O\]\[ \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat N_1}\] \( \Rightarrow {\widehat M_1} = {\widehat N_1}\) \( \Rightarrow SM\,{\rm{//}}\,ON\) (cặp góc đồng vị bằng nhau). c) Kẻ \(OE\,{\rm{//}}\,IK\) có \(I\) là trung điểm của \(ON\) (gt) \( \Rightarrow {\rm{IK}}\) là đường trung bình của \(\Delta NOE \Rightarrow KN = KE\) |
|
Mặt khác \(\Delta AKB\) có \(O\) là trung điểm của \(AB\), \(OE\,{\rm{//}}\,AK\)(gt)
\( \Rightarrow E\) là trung điểm của \(BK\). Do đó \(BK = 2KN\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập