Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có số đo ba góc A, B, C tỉ lệ với các số 3 : 2 : 5. Số đo ∠BOC bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A
![Lời giải Chọn A \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), \[\widehat A = 50^\circ \] suy ra \[\widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = \frac{{180^\circ - 50^\circ }}{2} = 65^\circ \]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/24-1775581181.png)
Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\) có số đo ba góc \(A,B,C\) tỉ lệ với các số \[3:2:5\].
nên có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) và \[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat C}}{5}\].
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có \[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{3 + 2 + 5}} = \frac{{180^\circ }}{{10}} = 18^\circ \].
Suy ra \(\widehat A = 3.18^\circ = 54^\circ \).
Theo hệ quả góc nội tiếp ta có \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC}\).
Do đó \(\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = 2.54^\circ = 108^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập