Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm, E là hình chiếu của H trên AB. Nếu góc AOC = 120° thì góc AHE có số đo là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
![Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\) có số đo ba góc \(A,B,C\) tỉ lệ với các số \[3:2:5\]. nên có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/25-1775581232.png)
Ta có \(\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ \) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn )
Tứ giác \(BDHE\) có \(\widehat {BDH} + \widehat {DHE} + \widehat {HEB} + \widehat {DBE} = {360^{\rm{o}}}\) (định lí tổng các góc của tứ giác)
\( \Rightarrow \widehat {DHE} = 360^\circ - \left( {\widehat {BDH} + \widehat {HEB} + \widehat {DBE}} \right) = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 60^\circ } \right) = 120^\circ \).
mà \(\widehat {AHE} + \widehat {DHE} = 180^\circ \) (kề bù)
suy ra \(\widehat {AHE} = 180^\circ - \widehat {DHE} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập