Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm, M là hình chiếu của H trên AC. Nếu góc AOB = 140° thì góc AHM có số đo là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C
Ta có \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2} \cdot 140^\circ = 70^\circ \) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn )
Tứ giác \(CDHM\) có \(\widehat {CDH} + \widehat {DHM} + \widehat {HMC} + \widehat {MCD} = 360^\circ \) (định lí tổng các góc của tứ giác)
\( \Rightarrow \widehat {DHM} = 360^\circ - \left( {\widehat {CDH} + \widehat {HMC} + \widehat {MCD}} \right) = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 70^\circ } \right) = 110^\circ \).
mà \(\widehat {AHM} + \widehat {DHM} = 180^\circ \) (kề bù)
suy ra \(\widehat {AHM} = 180^\circ - \widehat {DHM} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập