Hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{P}\text{o}$ phóng xạ $\alpha$ tạo thành hạt nhân ${}_{82}^{206} \text{P}\text{b}$ bền. Ban đầu, có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{P}\text{o}$ và hạt nhân ${}_{82}^{206} \text{P}\text{b}.$ Biết hạt nhân ${}_{82}^{206} \text{P}\text{b}$ sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm $\text{t}{}_1$, tỉ số giữa số hạt nhân ${}_{82}^{206} \text{P}\text{b}$ và số hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{P}\text{o}$ còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm $\text{t}{}_2=3,52\text{t}{}_1,$tỉ số giữa số hạt nhân ${}_{82}^{206} \text{P}\text{b}$ và số hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{P}\text{o}$ còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân ${}_{82}^{206} \text{P}\text{b}$ và số hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{P}\text{o}$ ban đầu là bao nhiêu?

Máy chiếu xạ sử dụng nguồn phóng xạ $\beta {}^{-}$cobalt ${}_{27}^{60}\text{C}\text{o}$ với chu kì bán rã 5,27 năm để điều trị ung thư. Nguồn phóng xạ trong máy sẽ cần được thay mới nếu như độ phóng xạ của nó giảm còn bằng $50\mathrm{\%}$ độ phóng xạ ban đầu. Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai?

Chu kì bán rã của C₁₄ là 5600 năm. Tính tuổi của một pho tượng gỗ biết độ phóng xạ ^- của nó bằng 0,8 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt.

Đồng vị ${}^{238}\text{U}$ phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ $\alpha$ và $\beta$ biến thành hạt nhân bền ${}^{206} \text{P}\text{b}.$ Biết chu kì bán rã của ${}^{238}\text{U}$ là $4,47\cdot 10{}^9$ năm. Một khối đá được phát hiện chứa $46,97\text{m}\text{g}{}^{238}\text{U}$ và $23,15\text{m}\text{g}{}^{206} \text{P}\text{b}.$ Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ${}^{238}\text{U}.$ Tuổi của khối đá đó là bao nhiêu tỉ năm? (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu thập phân).

Cho phản ứng hạt nhân: ${}_1^2\text{D}+{}_1^2\text{D}\to {}_2^3\text{H}\text{e}+\text{n}$. Biết khối lượng của ${}_1^2\text{D},{}_2^3\text{H}\text{e},$ n lần lượt là m_D = 2,0135 amu; m_He = 3,0149 amu; m_n = 1,0087 amu. Khối lượng Deuterium cần thiết để có thể thu được năng lượng nhiệt hạch tương đương với năng lượng toả ra khi đốt 1 tấn than là (biết năng lượng toả ra khi đốt 1 kg than là 30000 kJ)

Một phòng thí nghiệm nhập về lượng đồng phóng xạ nguyên chất ${}^{64}\text{C}\text{u}$ có khối lượng ban đầu là $55 \text{g}.$ Chu kì bán rã của đồng vị này là 12,7 giờ. Tính khối lượng ${}^{64}\text{C}\text{u}$ đã bị phân rã trong ngày thứ 10 kể từ lúc nhập về. (Kết quả tính có đơn vị là $\text{m}\text{g}$ và lấy một chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Cho hai hạt nhân A và B có các đặc điểm sau:

Hạt nhân A có 202 nucleon trong đó gồm 122 neutron. Độ hụt khối của hạt nhân A là 1,71228 u.

Hạt nhân B có 204 nucleon trong đó gồm 80 proton. Độ hụt khối của hạt nhân B là 1,72675 u.

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?

Hạt nhân ${}_{92}^{235}\text{U}$ hấp thụ một neutron nhiệt rồi vỡ ra thành hai hạt nhân ${}^{95}\text{X}$ và ${}_{55}^{137}\text{C}\text{s}$ kèm theo giải phóng một số hạt neutron mới. Biết rằng tổng khối lượng các hạt trước phản ứng lớn hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,181 u. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?