Trong quá trình chất khí lí tưởng biến đổi đẳng nhiệt, công A và nhiệt lượng Q thỏa mãn:

a) Áp dụng công thức chu kì bán rã hiệu dụng:

\(\frac{1}{{{T_{hd}}}} = \frac{1}{{{T_1}}} + \frac{1}{{{T_2}}} = \frac{1}{{8,0}} + \frac{1}{{12,0}} = \frac{5}{{24}} \Rightarrow {T_{hd}} = \frac{{24}}{5} = 4,80\)ngày.

b) Độ phóng xạ còn lại \(H = 50,0\;MBq\), ban đầu \({H_0} = 400\;MBq.\)

Ta có: \(H = \frac{{{H_0}}}{{{2^n}}} \Rightarrow 50 = \frac{{400}}{{{2^n}}} \Rightarrow {2^n} = 8 \Rightarrow n = 3\) chu kì.

Số ngày \(t = n \cdot {T_{hd}} = 3 \cdot 4,8 = 14,4\)ngày.

Đáp án: 0,349

Tổng năng lượng cần có: \({W_{tng}} = \frac{{{W_{dn}}}}{H} = \frac{{{{10}^{13}}}}{{0,35}} \approx 2,857 \cdot {10^{13}}\;J.\)

Số hạt nhân cần thiết: \(n = \frac{{{W_{tng}}}}{{{E_{1ht}}}} = \frac{{2,857 \cdot {{10}^{13}}}}{{200 \cdot {{10}^6} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}}} \approx 8,93 \cdot {10^{23}}\;ht.\)

Khối lượng: \(m = \frac{n}{{{N_A}}} \cdot M = \frac{{8,93 \cdot {{10}^{23}}}}{{6,02 \cdot {{10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 0,349\;kg.\)