Cho tam giác ABC cân tại A có AD (D ∈ BC) là đường phân giác. Biết rằng AB = 5 cm, BD = 4 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] nên \[AD\] vừa là đường phân giác, vừa là đường cao của tam giác đó.
Do đó \[AD \bot CB\] tại \[D\]. Do đó, tam giác \[ABD\] vuông tại \[D\].
b) Đúng.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \[ABD\] vuông tại \[D\], có:
\[A{D^2} + B{D^2} = A{B^2}\]
\[A{D^2} = A{B^2} - B{D^2}\]
\[A{D^2} = 9\]
\[AD = 3\] (cm).
c) Sai.
Vì tam giác \[ABD\] vuông tại \[D\], ta có: \[\tan \widehat B = \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{3}{4}\]. Vậy \[\tan \widehat B = \frac{3}{4}\].
d) Sai.
Vì tam giác \[ABD\] vuông tại \[D\]nên \[\cot \widehat B = \frac{{BD}}{{AD}} = \frac{4}{3}\].
Vì tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] nên \[\widehat B = \widehat C\] suy ra \[\tan \widehat B = \tan \widehat C = \frac{3}{4}\].
Vì \[\frac{3}{4} < \frac{4}{3}\] nên \[\tan \widehat C < \cot \widehat B\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập