Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] có \[AD\,\,\left( {D \in BC} \right)\] là đường phân giác. Biết rằng \[AB = 5\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] \[BD = 4\,\,{\rm{cm}}\].
![a) Đúng. Vì tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] nên \[AD\] vừa là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/5-1775874377.png)
Khi đó:
a) Tam giác \[ABD\] vuông tại \[D\].
Đúng
Sai
b) \[AD = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Đúng
Sai
c)
Đúng
Sai
d) \[\tan \widehat C > \cot \widehat B.\]
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] nên \[AD\] vừa là đường phân giác, vừa là đường cao của tam giác đó.
Do đó \[AD \bot CB\] tại \[D\]. Do đó, tam giác \[ABD\] vuông tại \[D\].
b) Đúng.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \[ABD\] vuông tại \[D\], có:
\[A{D^2} + B{D^2} = A{B^2}\]
\[A{D^2} = A{B^2} - B{D^2}\]
\[A{D^2} = 9\]
\[AD = 3\] (cm).
c) Sai.
Vì tam giác \[ABD\] vuông tại \[D\], ta có: \[\tan \widehat B = \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{3}{4}\]. Vậy \[\tan \widehat B = \frac{3}{4}\].
d) Sai.
Vì tam giác \[ABD\] vuông tại \[D\]nên \[\cot \widehat B = \frac{{BD}}{{AD}} = \frac{4}{3}\].
Vì tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] nên \[\widehat B = \widehat C\] suy ra \[\tan \widehat B = \tan \widehat C = \frac{3}{4}\].
Vì \[\frac{3}{4} < \frac{4}{3}\] nên \[\tan \widehat C < \cot \widehat B\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\tan \alpha .\]
B. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\sin \alpha .\]
C. Tỉ số giữa cạnh huyền và cạnh kề được gọi là côsin của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\cot \alpha .\]
D. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\cos \alpha .\]
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Phương án A, B, D đúng.
Phương án C sai. Sửa lại: Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\cot \alpha .\]
Vậy ta chọn phương án C.
Lời giải
Đáp án: 30
Gọi \[MNPQ\] là mảnh vườn hình chữ nhật và \[\alpha \] là góc giữa đường chéo \[NQ\] và chiều dài \[MN\] của mảnh vườn hình chữ nhật.
Vì tam giác \[MNQ\] vuông tại \[M\] nên \[\tan \alpha = \tan \widehat {MNQ} = \frac{{MQ}}{{MN}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{30}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\]
Sử dụng máy tính cầm tay, chuyển máy tính về chế độ “độ”, sau đó ấn liên tiếp các phím
Màn hình hiện lên kết quả: \[30.\] Nghĩa là, \[\alpha = 30^\circ .\]
Do đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng \[30^\circ .\]
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Đáp án: 0,75 Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \[ABC\], có: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/12-1775874772.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\cos \alpha = \frac{{MP}}{{NP}}.\]
B. \[\cos \alpha = \frac{{MN}}{{MP}}.\]
C. \[\cos \alpha = \frac{{MN}}{{NP}}.\]
D. \[\cos \alpha = \frac{{MP}}{{MN}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\sin \alpha = \cot \beta .\]
B. \[\sin \alpha = \tan \beta .\]
C. \[\sin \alpha = \cos \beta .\]
D. \[{\rm{cos}}\alpha = \cot \beta .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập