Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 5\,\,{\rm{cm}}{\rm{, }}AC = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Gọi \[\beta \] là số đo của góc \[B\]. Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![a) Sai. Trong tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] n (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/7-1775874529.png)
a) Sai.
Xét tam giác \[ABC,\] có: \[\cot \beta = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}.\]
b) Sai.
Xét tam giác \[ABC,\] có: \[\tan \beta = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{12}}{5}.\]
c) Đúng.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \[ABC\] có: \[B{C^2} = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {5^2}} = 13\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Suy ra \[\sin \beta = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{12}}{{13}}\].
d) Sai.
Ta có: \[\cos \beta = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}} < \frac{{12}}{{13}}\].
Vậy \[\cos \beta < \sin \beta \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
![a) Đúng. Vì tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] nên \[AD\] vừa là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/5-1775874377.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Vì tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] nên \[AD\] vừa là đường phân giác, vừa là đường cao của tam giác đó.
Do đó \[AD \bot CB\] tại \[D\]. Do đó, tam giác \[ABD\] vuông tại \[D\].
b) Đúng.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \[ABD\] vuông tại \[D\], có:
\[A{D^2} + B{D^2} = A{B^2}\]
\[A{D^2} = A{B^2} - B{D^2}\]
\[A{D^2} = 9\]
\[AD = 3\] (cm).
c) Sai.
Vì tam giác \[ABD\] vuông tại \[D\], ta có: \[\tan \widehat B = \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{3}{4}\]. Vậy \[\tan \widehat B = \frac{3}{4}\].
d) Sai.
Vì tam giác \[ABD\] vuông tại \[D\]nên \[\cot \widehat B = \frac{{BD}}{{AD}} = \frac{4}{3}\].
Vì tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] nên \[\widehat B = \widehat C\] suy ra \[\tan \widehat B = \tan \widehat C = \frac{3}{4}\].
Vì \[\frac{3}{4} < \frac{4}{3}\] nên \[\tan \widehat C < \cot \widehat B\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 30
Gọi \[MNPQ\] là mảnh vườn hình chữ nhật và \[\alpha \] là góc giữa đường chéo \[NQ\] và chiều dài \[MN\] của mảnh vườn hình chữ nhật.
Vì tam giác \[MNQ\] vuông tại \[M\] nên \[\tan \alpha = \tan \widehat {MNQ} = \frac{{MQ}}{{MN}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{30}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\]
Sử dụng máy tính cầm tay, chuyển máy tính về chế độ “độ”, sau đó ấn liên tiếp các phím
Màn hình hiện lên kết quả: \[30.\] Nghĩa là, \[\alpha = 30^\circ .\]
Do đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng \[30^\circ .\]
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập