Cho tam giác ABC có số đo ba góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 9; 4; và 5. Tính tỉ số T = sin B/ cos C.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 1.
Vì số đo ba góc \[A,\,\,B,\,\,C\] lần lượt tỉ lệ với 9; 4 và 5 nên ta có \[\frac{{\widehat A}}{9} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{5}\].
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{{\widehat A}}{9} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{9 + 4 + 5}} = \frac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ .\)
Suy ra \(\widehat A = 90^\circ ,\;\,\widehat B = 40^\circ ,\;\,\widehat C = 50^\circ .\)
Do đó, tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\].
Suy ra \[\widehat B,\,\,\widehat C\] là hai góc phụ nhau, do đó \[\sin B = \cos C\].
Vậy \[T = \frac{{\sin B}}{{\cos C}} = 1\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập