Cho tam giác ABC có BC = 9 cm, góc ABC = 50 độ và góc ACB = 35 độ. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Độ dài AN bằng bao nhiêu cm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 3,97
![Do đó muốn đạt độ cao \[2500\] m thì má (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/18-1775879808.png)
Tam giác \[ABC\] có \[AN\] là đường cao. Suy ra \[AN \bot BC\] tại \[N.\]
Vì tam giác \[ABN\] vuông tại \[N\] nên \[\tan B = \frac{{AN}}{{BN}}.\] Suy ra \[BN = \frac{{AN}}{{\tan B}}.\]
Tương tự, vì tam giác \[ACN\] vuông tại \[N\] nên \[\tan C = \frac{{AN}}{{CN}}.\] Suy ra \[CN = \frac{{AN}}{{\tan C}}.\]
Ta có \[BN + CN = BC = 9\] hay \[\frac{{AN}}{{\tan B}} + \frac{{AN}}{{\tan C}} = 9\]
Tức là, \[AN\left( {\frac{1}{{\tan 50^\circ }} + \frac{1}{{\tan 35^\circ }}} \right) = 9\]
Khi đó \[AN = 9:\left( {\frac{1}{{\tan 50^\circ }} + \frac{1}{{\tan 35^\circ }}} \right) \approx 3,97\] (cm).
Vậy độ dài \[AN\] khoảng 3,97 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập