Cho \[A = {\left( {\cot x + \tan x} \right)^2}\] và \[B = {\left( {\cot x - \tan x} \right)^2}\]. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Ta có: \[A = {\left( {\cot x + \tan x} \right)^2} = {\cot ^2}x + 2\cot x \cdot \tan x + {\tan ^2}x = {\tan ^2}x + {\cot ^2}x + 2.\]
b) Sai.
Ta có: \[B = {\left( {\cot x - \tan x} \right)^2} = {\cot ^2}x - 2\cot x \cdot \tan x + {\tan ^2}x = {\cot ^2}x + {\tan ^2}x - 2.\]
Do đó, \[A \ne B\].
c) Đúng.
Ta có: \[A + B = {\cot ^2}x + {\tan ^2}x - 2 + {\cot ^2}x + {\tan ^2}x + 2 = 2\left( {{{\cot }^2}x + {{\tan }^2}x} \right)\].
d) Đúng.
Ta có: \[A - B - 4 = {\cot ^2}x + {\tan ^2}x + 2 - {\cot ^2}x - {\tan ^2}x + 2 - 4 = 0\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Do \[\alpha ,\,\,\beta \] là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông nên \(\alpha + \beta = 90^\circ \).
Khi đó \(\sin \alpha = \cos \beta ,\,\,\cos \alpha = \sin \beta ,\,\,\tan \alpha = \cot \beta ,\,\,\cot \alpha = \tan \beta \) và \(\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1\).
Do đó \(\tan \alpha - \cot \beta = \tan \alpha - \tan \alpha = 0.\)
![Xét tam giác \[MIP\] vuông tạ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/14-1775881581.png)
Lời giải
Đáp án:
Đáp án:18,4
Xét tam giác \[NMI\] vuông tại \[I\], có: \[\tan N = \frac{{MI}}{{NI}}\] nên \[MN = \frac{{11,5}}{{\tan 70^\circ }} \approx 4,2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Xét tam giác \[MIP\] vuông tại \[I\], có: \[\tan P = \frac{{MI}}{{IP}}\] nên \[IP = \frac{{11,5}}{{\tan 38^\circ }} \approx 14,2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Do đó, \[NP = NI + IP = 4,2 + 14,2 = 18,4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập