khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

11/04/2026 97 Lưu

Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây cung \[MN = R\sqrt 3 .\] Kẻ \[OI \bot MN\] tại \[I.\] Số đo cung nhỏ \[MN\] bằng          

A. \[90^\circ .\]            
B. \[145^\circ .\]          
C. \[120^\circ .\]      
D. \[150^\circ .\]
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Cung và dây của một đường tròn lớp 9 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Tam giác \[OMN\] cân tại \[O\] (do \[OM = ON = R\]) có \[OI\] là đường cao nên \[OI\] cũng là đường trung tuyến. Do đó \[I\] là trung điểm \[MN.\] Vì vậy \[IN = \frac{{MN}}{2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}.\]

Vì tam giác \[OIN\] vuông tại \[I\] nên \[\sin \widehat {ION} = \frac{{IN}}{{ON}} = \frac{{\frac{{R\sqrt 3 }}{2}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\] Suy ra \[\widehat {ION} = 60^\circ .\]

Tam giác \[OMN\] cân tại \[O\] (do \[OM = ON = R\]) có \[OI\] là đường cao nên \[OI\] cũng là đường phân giác của tam giác. Do đó \[\widehat {MON} = 2 \cdot \widehat {ION} = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ .\]

Vì vậy sđMN⏜=MON^=120°.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB = 2R.\] Một dây \[CD\] không đi qua tâm \[O\] sao cho \[\widehat {COD} = 90^\circ \] và \[CD\] cắt đường thẳng \[AB\] tại \[E\] \[(D\] nằm giữa hai điểm \[E\] và \[C\]), biết \[OE = 2R\]. Kẻ \[OH \bot CD\].

a) Đúng. Vì \[OA = OD = OB\] nên \[\Delta ABD\] vuông tại \[B\]. Do đó: (ảnh 1)

Khi đó:
a) \[HC = \frac{R}{{\sqrt 2 }}\].            
Đúng
Sai
b) \[HE = \frac{{R\sqrt 6 }}{2}\].            
Đúng
Sai
c) \[ED = \frac{{R\sqrt 2 \left( {\sqrt 7 - 1} \right)}}{2}\].            
Đúng
Sai
d) \[EC = \frac{{R\sqrt 2 \left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{2}\].
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng.

Có \[\widehat {COD} = 90^\circ \] nên \[\Delta COD\] vuông cân tại \[O\], ta có: \[CD = \sqrt {O{C^2} + O{D^2}} = R\sqrt 2 \].

Có \[OH \bot CD\] mà \[\Delta COD\]vuông cân tại \[O\] nên \[OH\] đồng thời là đường trung tuyến hay \[HC = HD.\]

Do đó, \[HC = HD = OH = \frac{{CD}}{2} = \frac{{R\sqrt 2 }}{2} = \frac{R}{{\sqrt 2 }}\].

b) Sai.

Xét tam giác \[OHE\], ta có: \[HE = \sqrt {O{E^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{R\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{R\sqrt {14} }}{2}\].

c) Đúng.

Suy ra \[ED = EH - HD = \frac{{R\sqrt {14} }}{2} - \frac{{R\sqrt 2 }}{2} = \frac{{R\sqrt 2 \left( {\sqrt 7 - 1} \right)}}{2}\].

d) Đúng.

Ta có: \[ED = EH + HD = \frac{{R\sqrt {14} }}{2} + \frac{{R\sqrt 2 }}{2} = \frac{{R\sqrt 2 \left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{2}\].

Câu 2

Trong một trò chơi, hai bạn Thủy và Tiến cùng chạy trên một đường tròn tâm \[O\] có bán kính \[20{\rm{\;m}}\] (hình vẽ).

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Độ dài dây \[AB\] nối vị trí của hai bạn đó không thể bằng

A. 40 m.                                 

B. 39 m.                        
C. 35 m.     
D. 41 m.                       

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đường tròn tâm \[O\] có đường kính bằng \[2 \cdot 20 = 40{\rm{\;(m)}}.\]

Vì độ dài dây \[AB\] không thể vượt quá độ dài đường kính của đường tròn tâm \[O\] nên \[AB \le 40{\rm{\;(m)}}.\]

Tức là, không có thời điểm nào dây \[AB\] nối vị trí của hai bạn đó có độ dài lớn hơn \[40{\rm{\;m}}.\]

Vì \[41{\rm{\;(m)}} > 40{\rm{\;(m)}}\] nên độ dài dây \[AB\] nối vị trí của hai bạn đó không thể bằng \[41{\rm{\;m}}.\]

Câu 3

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] có bán kính \[R = 5{\rm{\;cm}}.\] Khoảng cách từ tâm đến dây \[AB\] là \[3{\rm{\;cm}}.\] Độ dài dây \[AB\] bằng          
A. \[4{\rm{\;cm}}.\]     
B. \[6{\rm{\;cm}}.\]     
C. \[8{\rm{\;cm}}.\]                   
D. \[12{\rm{\;cm}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] có hai dây \[AB,CD\] vuông góc với nhau tại \[M.\] Giả sử \[AB = 16{\rm{\;cm}},CD = 12{\rm{\;cm}},MC = 2{\rm{\;cm}}.\] Kẻ \[OH \bot AB\] tại \[H,\] \[OK \bot CD\] tại \[K.\] Khi đó diện tích tứ giác \[OHMK\] bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm2, kết quả làm tròn đến hàng phần mưới)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) hai dây \(AB,\,CD\) song song với nhau, biết \(AB = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{, }}CD = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khoảng cách giữa hai dây là \(3,5\,\,{\rm{cm}}\). Tính bán kính của đường tròn \(\left( O \right)\). (Đơn vị: cm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và đường kính \[AB = 13\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Dây \[CD = 12\,\,{\rm{cm}}\] vuông góc với \[AB\] tại \[H\,\,\left( {HA < HB} \right)\]. Gọi \[M,\,N\] theo thứ tự là hình chiếu của \[H\] lên \[AC,\,BC\].

a) Đúng. Có \[\Delta OMN\] cân tại \[O\] có \[OK\] vuông g (ảnh 1)

Khi đó:
a) \[OH = 2,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]            
Đúng
Sai
b) \[HB - HA > 5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]            
Đúng
Sai
c) \[{S_{CHN}} = \frac{{108}}{{13}}\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].            
Đúng
Sai
d) \[{S_{CMHN}} > 17\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AD\], dây \[AB.\] Qua \[B\] vẽ dây \[BC\] vuông góc với \[AD\] tại \[H\]. Biết \[AB = 10\,\,{\rm{cm}}{\rm{, }}BC = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai (ảnh 1) 

Khi đó:
a) \[HB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]            
Đúng
Sai
b) \[HA - HB > 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]            
Đúng
Sai
c) ΔABH∽ΔABD.            
Đúng
Sai
d) Bán kính của đường tròn \[\left( O \right)\] là \[6,25\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập