Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Kẻ hai dây AC song song BD. Kết luận nào sau đây đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Qua \[O\] kẻ đường thẳng vuông góc với \[AC\] tại \[E,\] cắt \[BD\] tại \[F.\]
Suy ra \[EF \bot BD\] (do \[AC\,{\rm{//}}\,BD.\]).
Tam giác \[OAC\] cân tại \[O\] (do \[OA = OC = R\]) có \[OE\] là đường cao nên \[OE\] cũng là đường trung tuyến của tam giác.
Do đó \[E\] là trung điểm \[AC\] hay \[AC = 2EA.\]
Chứng minh tương tự, ta được \[F\] là trung điểm \[BD\] hay \[BD = 2FB.\]
Xét \[\Delta OEA\] và \[\Delta OFB,\] có:
\[\widehat {AEO} = \widehat {BFO} = 90^\circ ;\] \[OA = OB = R;\] \[\widehat {AOE} = \widehat {BOF}\] (đối đỉnh)
Do đó \[\Delta OEA = \Delta OFB\] (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \[EA = FB\] (hai cạnh tương ứng). Vì vậy \[2EA = 2FB,\] hay \[AC = BD.\]
Vậy ta chọn phương án A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập