Cho đường tròn \[\left( {O;10{\rm{\;cm}}} \right)\] đường kính \[AB.\] Điểm \[M \in \left( O \right)\] sao cho \[\widehat {BAM} = 45^\circ .\] Diện tích hình quạt \[AOM\] bằng
A. \[25\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[\frac{{25}}{2}\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[5\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[50\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì \[OA = OM = 10{\rm{\;(cm)}}\] nên tam giác \[OAM\] cân tại \[O.\]
Mà \[\widehat {BAM} = 45^\circ \], suy ra tam giác \[OAM\] vuông cân tại \[O.\]
Do đó số đo cung nhỏ \[AM\] là:
Diện tích hình quạt \[AOM\] là: \[S = \frac{n}{{360}}\pi {R^2} = \frac{{90}}{{360}}\pi \cdot {10^2} = 25\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}).\]
Vậy diện tích hình quạt \[AOM\] bằng \[25\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[85^\circ .\]
B. \[65^\circ .\]
C. \[70^\circ .\]
D. \[80^\circ .\]
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \[l = \frac{n}{{180}}\pi R.\]
Suy ra \[n = \frac{l}{{\pi R}} \cdot 180 = \frac{{30,8}}{{3,14 \cdot 22}} \cdot 180 \approx 80^\circ .\]
Câu 2
A. \[\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[7\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[25\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[\frac{7}{2}\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bán kính của hai đường tròn đồng tâm lần lượt là \[R = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}\] và \[r = \frac{6}{2} = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Diện tích hình vành khuyên cần tìm là: \[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = \pi \left( {{4^2} - {3^2}} \right) = 7\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Do đó diện tích hình vành khuyên cần tìm là \[7\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[{S_v} = \pi {R^2} - {r^2}.\]
B. \[{S_v} = \pi {\left( {R - r} \right)^2}.\]
C. \[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right).\]
D. \[{S_v} = \pi \left( {{r^2} - {R^2}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Độ dài cung nhỏ \[BD\] của đường tròn \[\left( I \right)\] là \[\frac{\pi }{6}{\rm{\;cm}}.\]
B. \[AD \bot BC.\]
C. \[D\] thuộc đường tròn đường kính \[AC.\]
D. Số đo của cung nhỏ \[BD\] là \(60^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \[\widehat {DOE} = 60^\circ \].
Đúng
Sai
b) .
Đúng
Sai
c) Diện tích hình quạt giới hạn bởi \[OB,\,OC\] và cung nhỏ \[BD\] là \[\frac{\pi }{2}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Đúng
Sai
d) Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây \[BD\] và cung nhỏ \[BD\] lớn hơn \[0,3\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Đáp án: 14 Độ dài đoạn hàng rào từ \[A\] đến \[B\] của sân cỏ là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/picture10-1775898600.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập