khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

11/04/2026 71 Lưu

Cho A và B là hai điểm trên đường tròn (O; 8 cm) sao cho góc AOB = 100 độ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Số đo cung lớn \[AB\]\[360^\circ - 100^\circ = 260^\circ .\]

b) Sai.

Độ dài cung nhỏ \[AB\]\[{l_1} = \frac{{100}}{{180}} \cdot \pi \cdot 8 = \frac{{40\pi }}{9}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

c) Sai.

Độ dài cung lớn \[AB\]\[{l_1} = \frac{{260}}{{180}} \cdot \pi \cdot 8 = \frac{{104\pi }}{9}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Do đó, độ dài cung lớn \[AB\] so với cung nhỏ \[AB\] là: \[\frac{{104\pi }}{9}:\frac{{40\pi }}{9} = 2,6\] (lần)

d) Đúng.

Diện tích hình quạt giới hạn bởi \[OA,\,OB\] và cung lớn \[AB\] là: \[{S_q} = \frac{{260}}{{360}} \cdot \pi \cdot {8^2} \approx 145,2\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].