Cho hình dưới đây, biết góc ở tâm \[\widehat {AOB} = 60^\circ \] và bán kính đường tròn là \[5,1\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
![a) Đúng. Số đo cung lớn \[AB\] là: \[360^\circ - 90^\circ = 270^\circ \]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/picture8-1775898481.png)
Khi đó:
Cho hình dưới đây, biết góc ở tâm \[\widehat {AOB} = 60^\circ \] và bán kính đường tròn là \[5,1\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Độ dài cung nhỏ \[AB\] là \[{l_1} = \frac{{60}}{{180}} \cdot \pi \cdot 5,1 = \frac{{17\pi }}{{10}}\].
b) Đúng.
Diện tích hình quạt giới hạn bởi \[OA,\,OB\] và cung nhỏ \[AB\] là \[{S_q} = \frac{{60}}{{360}} \cdot \pi \cdot {\left( {5,1} \right)^2} \approx 13,62\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
c) Đúng.
Vì \[\Delta AOB\] cân tại \[O\] có \[\widehat {AOB} = 60^\circ \] nên \[\Delta AOB\] đều.
Diện tích tam giác \[AOB\] là: \[{S_{AOB}} = \frac{{{R^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{{5,1}^2} \cdot \sqrt 3 }}{4} \approx 11,26\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
d) Sai.
Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây \[AB\] và cung nhỏ \[AB\] là \[13,62 - 11,26 \approx 2,63\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Đúng.
Độ dài cung \[AB\] là \[{l_1} = \frac{{140}}{{180}} \cdot \pi \cdot 20 = \frac{{140\pi }}{9}\].
b) Sai.
Độ dài cung \[CD\] là \[{l_2} = \frac{{140}}{{180}} \cdot \pi \cdot 10 = \frac{{70\pi }}{9}.\]
c) Sai.
Chu vi mảnh giấy làm quạt đó là: \[{l_1} + BD + {l_2} + AC = \frac{{140\pi }}{9} + 10 + \frac{{70\pi }}{9} + 10 = 20 + \frac{{70}}{3}\pi \approx 93\,\,{\rm{cm}}\].
d) Đúng.
Diện tích mảnh giấy là: \[\frac{{140}}{{360}}\pi \left( {{{20}^2} - {{10}^2}} \right) = \frac{{350}}{3}\pi \approx 366,5\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì \[IB = ID\] (cùng bằng bán kính của đường tròn \[\left( I \right)\] đường kính \[AB\]) nên tam giác \[IBD\] cân tại \[I.\]
Mà \[\widehat {IBD} = 60^\circ ,\] do đó tam giác \[IBD\] đều.
Suy ra \[\widehat {BID} = 60^\circ \] nên
Bán kính đường tròn \[\left( I \right)\] là: \[R = \frac{{AB}}{2} = \frac{5}{2}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Độ dài cung nhỏ \[BD\] của đường tròn \[\left( I \right)\] là: \[l = \frac{n}{{180}}\pi R = \frac{{60}}{{180}}\pi \cdot \frac{5}{2} = \frac{{5\pi }}{6}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập