Cho hình dưới đây, biết góc ở tâm \[\widehat {AOB} = 60^\circ \] và bán kính đường tròn là \[5,1\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

Khi đó:

a) Sai.

Độ dài cung nhỏ \[AB\] là \[{l_1} = \frac{{60}}{{180}} \cdot \pi \cdot 5,1 = \frac{{17\pi }}{{10}}\].

b) Đúng.

Diện tích hình quạt giới hạn bởi \[OA,\,OB\] và cung nhỏ \[AB\] là \[{S_q} = \frac{{60}}{{360}} \cdot \pi \cdot {\left( {5,1} \right)^2} \approx 13,62\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

c) Đúng.

Vì \[\Delta AOB\] cân tại \[O\] có \[\widehat {AOB} = 60^\circ \] nên \[\Delta AOB\] đều.

Diện tích tam giác \[AOB\] là: \[{S_{AOB}} = \frac{{{R^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{{5,1}^2} \cdot \sqrt 3 }}{4} \approx 11,26\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

d) Sai.

Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây \[AB\] và cung nhỏ \[AB\] là \[13,62 - 11,26 \approx 2,63\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].