Cho hình vuông ABCD, trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BI = BA. Đường thẳng d qua I vuông góc với BD cắt AD ở E. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Xét \[\Delta AEB\] và \[\Delta EIB\], có:
\[AB = IB\]
\[EB\] chung
\[\widehat {EAB} = \widehat {EIB} = 90^\circ \]
Do đó, \[\Delta AEB = \Delta IEB\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
b) Đúng.
Vì \[\Delta AEB = \Delta IEB\] (cmt) nên \[AE = EI\] (hai cạnh tương ứng)
Vì \[\Delta IDE\] có \[\widehat {EID} = 90^\circ \] và \[\widehat {EDI} = 45^\circ \].
Do đó, \[\Delta IDE\] vuông cân tại \[I\].
Suy ra \[AE = EI = ID\].
c) Sai.
Xét \[\Delta EID\] và \[\Delta ABD\] có:
\[\widehat D\] chung (gt)
\[\widehat {EID} = \widehat {DAB} = 90^\circ \]
Suy ra (g.g)
d) Sai.
Có \[AE = EI\] nên \[I \in \left( {E;\,\,AE} \right)\].
Mà \[EI \bot BD\] nên \[d = EI = R\].
Do đó, đường thẳng \[BD\] tiếp xúc với đường tròn bán kính \[AE\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập