Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho hình vuông \[ABCD\], trên đường chéo \[BD\] lấy điểm \[I\] sao cho \[BI = BA.\] Đường thẳng \[d\] qua \[I\] vuông góc với \[BD\] cắt \[AD\] ở \[E\].
Khi đó:
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho hình vuông \[ABCD\], trên đường chéo \[BD\] lấy điểm \[I\] sao cho \[BI = BA.\] Đường thẳng \[d\] qua \[I\] vuông góc với \[BD\] cắt \[AD\] ở \[E\].
Khi đó:a) \[\Delta AEB = \Delta EIB\].
Đúng
Sai
b) \[IE = ID.\]
Đúng
Sai
c) .
Đúng
Sai
d) \[BD\] tiếp xúc với đường tròn đường kính \[AE\].
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Xét \[\Delta AEB\] và \[\Delta EIB\], có:
\[AB = IB\]
\[EB\] chung
\[\widehat {EAB} = \widehat {EIB} = 90^\circ \]
Do đó, \[\Delta AEB = \Delta IEB\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
b) Đúng.
Vì \[\Delta AEB = \Delta IEB\] (cmt) nên \[AE = EI\] (hai cạnh tương ứng)
Vì \[\Delta IDE\] có \[\widehat {EID} = 90^\circ \] và \[\widehat {EDI} = 45^\circ \].
Do đó, \[\Delta IDE\] vuông cân tại \[I\].
Suy ra \[AE = EI = ID\].
c) Sai.
Xét \[\Delta EID\] và \[\Delta ABD\] có:
\[\widehat D\] chung (gt)
\[\widehat {EID} = \widehat {DAB} = 90^\circ \]
Suy ra (g.g)
d) Sai.
Có \[AE = EI\] nên \[I \in \left( {E;\,\,AE} \right)\].
Mà \[EI \bot BD\] nên \[d = EI = R\].
Do đó, đường thẳng \[BD\] tiếp xúc với đường tròn bán kính \[AE\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[AB = 3{\rm{\;cm}}.\]
B. \[AB = \sqrt {65} {\rm{\;cm}}.\]
C. \[AB = \sqrt {33} {\rm{\;cm}}.\]
D. \[AB = 33{\rm{\;cm}}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì \[AB\] là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right),\] với \[B\] là tiếp điểm nên \[AB \bot OB\] tại \[B.\]
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \[OAB\] vuông tại \[B,\] ta được: \[O{A^2} = O{B^2} + A{B^2}.\]
Suy ra \[A{B^2} = O{A^2} - O{B^2} = {7^2} - {4^2} = 33.\] Do đó \[AB = \sqrt {33} {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Đáp án: 10
Đường tròn \[\left( O \right)\] có \[CD\] là đường kính nên tâm \[O\] là trung điểm \[CD\] hay \[OC = OD = \frac{{CD}}{2} = BO.\]
Xét tam giác \[BCD\] có \[BO\] là đường trung tuyến ứng với cạnh \(CD\) và \[BO = \frac{{CD}}{2}\] nên tam giác \[BCD\] vuông tại \[B.\]
Do đó \[BD \bot AC\] tại \[B.\] Vì \[AB = BC\] nên \[B\] là trung điểm \[AC.\]
Tam giác \[ACD\] có \[DB\] vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, suy ra tam giác \[ACD\] cân tại \[D.\] Do đó \[AD = CD = 2OD = 2 \cdot 5 = 10{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Tiếp xúc với nhau.
B. Cắt nhau.
C. Không cắt nhau.
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập