Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho hình vuông \[ABCD\], trên đường chéo \[BD\] lấy điểm \[I\] sao cho \[BI = BA.\] Đường thẳng \[d\] qua \[I\] vuông góc với \[BD\] cắt \[AD\] ở \[E\].
Khi đó:
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho hình vuông \[ABCD\], trên đường chéo \[BD\] lấy điểm \[I\] sao cho \[BI = BA.\] Đường thẳng \[d\] qua \[I\] vuông góc với \[BD\] cắt \[AD\] ở \[E\].
Khi đó:Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Xét \[\Delta AEB\] và \[\Delta EIB\], có:
\[AB = IB\]
\[EB\] chung
\[\widehat {EAB} = \widehat {EIB} = 90^\circ \]
Do đó, \[\Delta AEB = \Delta IEB\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
b) Đúng.
Vì \[\Delta AEB = \Delta IEB\] (cmt) nên \[AE = EI\] (hai cạnh tương ứng)
Vì \[\Delta IDE\] có \[\widehat {EID} = 90^\circ \] và \[\widehat {EDI} = 45^\circ \].
Do đó, \[\Delta IDE\] vuông cân tại \[I\].
Suy ra \[AE = EI = ID\].
c) Sai.
Xét \[\Delta EID\] và \[\Delta ABD\] có:
\[\widehat D\] chung (gt)
\[\widehat {EID} = \widehat {DAB} = 90^\circ \]
Suy ra (g.g)
d) Sai.
Có \[AE = EI\] nên \[I \in \left( {E;\,\,AE} \right)\].
Mà \[EI \bot BD\] nên \[d = EI = R\].
Do đó, đường thẳng \[BD\] tiếp xúc với đường tròn bán kính \[AE\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
![Do đó, \[ME\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] hay (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/picture14-1775900282.png)
Lời giải
a) Đúng.
Vì \[\Delta KAC\] vuông tại \[K\] nên \[K,\,A,\,C\] thuộc đường tròn đường kính \[AC.\]
Vì \[\Delta MAC\] vuông tại \[M\] nên \[M,\,A,\,C\] thuộc đường tròn đường kính \[AC.\]
Suy ra \[A,\,M,\,C,\,K\] cùng thuộc đường tròn đường kính \[AC\].
b) Đúng.
Vì dây \[MN\] vuông góc với \[AB\] tại \[H\] nên \[\Delta MNB\] cân tại \[B\].
Do đó, \[BH\] vừa là đường cao, đường phân giác của \[\widehat {MBN}\]
Hay \[BK\] là tia phân giác của \[\widehat {MBN}\].
c) Sai.
\[\Delta BCD\] có \[BK \bot CD;\,\,CN \bot BN\], do đó \[H\] là trực tâm của \[\Delta BCD\].
Do đó, ba điểm \[D,\,A,\,M\] thẳng hàng.
Ta có \[\Delta DMC\] vuông tại \[M\], có \[MK\] là trung tuyến nên \[\Delta KMC\] cân tại \[K\].
d) Đúng.
Vì \[\Delta KMC\] cân tại \[K\] nên \[\widehat {KCM} = \widehat {KMC}\].
Lại có: \[\widehat {KBC} = \widehat {OMB}\] nên \[\widehat {KMC} + \widehat {OMB} = \widehat {KCB} + \widehat {KBC} = 90^\circ \] suy ra \[\widehat {KMO} = 90^\circ \].
Mà \[OM\] là bán kính nên \[KM\] là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\].
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 16
![Cho điểm \[M\] cách đường thẳng \[xy\] một đoạn bằng 6 cm, vẽ đường tròn \[\left( {M;\,\,10\,\,{\rm{cm}}} \right)\]. Gọi hai giao điểm là \[P\] và \[Q\] là giao của \[xy\] với đường tròn. Tính độ dài \[PQ\]. (Đơn vị: cm). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/3-1775900420.png)
Kẻ \[MH \bot xy\] tại \[H\], do đó \[MH = 6\,\,{\rm{cm}}\].
Có \[\Delta MPQ\] cân tại \[M\] (do \[MQ = MP = R\]).
Do đó, \[H\] là trung điểm \[PQ\].
Suy ra \[HQ = HP = \frac{1}{2}PQ\].
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \[MHQ\], được \[QH = \sqrt {M{Q^2} - M{H^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Do đó, \[PQ = 2QH = 16\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Câu 3
![Do đó, \[ME\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] hay (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/picture12-1775900218.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![a) Đúng. Ta có \[E\] thuộc đường tròn tâm \[\left( O \right)\] nên \[\widehat {DEC} = 90^\circ \]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/picture11-1775900171.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập