Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người cần khoan một giếng sâu \(20\;{\rm{m}}\) để lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bao nhiêu nghìn đồng?

Một lọ thủy tinh dung tích 1 000 ml chứa đầy 1 loại dung dịch chất độc nồng độ 10% đã được chuyển sang bình chứa khác; nhưng dung dịch độc hại sau khi đổ hết vẫn còn dính lọ 0,1 %. Để chất độc còn trong lọ $\le$ 0,001 m gam (microgam), Người ta dùng nước cất xúc rửa lọ thủy tinh này. Hỏi phải xúc rửa bao nhiêu lần nếu mỗi lần dùng 1000 ml nước cất? Giả sử rằng mỗi lần xúc rửa, chất độc hòa tan hết trong nước và sau khi đổ đi dung dịch mới cũng vẫn còn dính lọ một lượng như nhau.

Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình sau:

Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp thành hình tháp có \(10\) tầng?

Qua điều tra chăn nuôi bò ở huyện X cho thấy ở đây trong nhiều năm qua, tỉ lệ tăng đàn hàng năm là 2%. Tính xem, sau một kế hoạch 3 năm, với số lượng đàn bò thống kê được ở huyện này vào ngày 1/1/2017 là 18 000 con, thì với tỉ lệ tăng đàn trên đây, đàn bò sẽ đạt tới bao nhiêu con?

Cho dãy số \(({u_n})\) biết \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{n^2} + 1} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{{n^2} + 3n + 7}}{{n + 1}}\). Hỏi dãy số trên có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_4} - {u_2} = 54\) và \({u_5} - {u_3} = 108\).

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?