Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{{n^2} + 3n + 7}}{{n + 1}}\). Hỏi dãy số trên có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. Không có.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C.
Ta có \({u_n} = \frac{{{n^2} + 3n + 7}}{{n + 1}} = n + 2 + \frac{5}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Để \({u_n}\) nhận giá trị nguyên thì \(\frac{5}{{n + 1}}\,\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) là số nguyên hay \[n = 4\]
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)chỉ có một số hạng nhận giá trị nguyên.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Dãy số tăng.
B. Dãy số giảm.
C. Dãy số không tăng, không giảm.
D. Dãy số là dãy hữu hạn.
Lời giải
Lời giải
Chọn C.
Dãy không tăng, không giảm vì các số hạng đan dấu
Câu 2
A. \[3\].
B. \[4\].
C. \[5\].
D. \[6\].
Lời giải
Lời giải
Chọn B.
Giả sử đã giác đã cho có \[n\] cạnh thì chu vi của đa giác là:\[{S_n} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right)n}}{2}\]với \[{u_1}\] là cạnh nhỏ nhất. Suy ra: \[158 = \frac{{\left( {{u_1} + 44} \right)n}}{2}\]\[ \Leftrightarrow 316 = \left( {{u_1} + 44} \right)n\]\[ \Leftrightarrow {2^2}.79 = \left( {{u_1} + 44} \right)n\]
Do đó \[{u_1} + 44\]là ước nguyên dương của \[316 = {2^2}.79\]và đa giác có ít nhất ba cạnh nên
\[\frac{{316}}{3} > {u_1} + 44 > 44\]. Suyra:\[{u_1} + 44 = 79 \Leftrightarrow {u_1} = 35\].
Số cạnh của đa giác đã cho là: \[\frac{{44 - 35}}{3} + 1 = 4\] (cạnh).
Câu 3
A. \[{u_5} = - \frac{{27}}{{16}}.\]
B. \[{u_5} = - \frac{{16}}{{27}}.\]
C. \[{u_5} = \frac{{16}}{{27}}.\]
D. \[{u_5} = \frac{{27}}{{16}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(11\).
B. \(9\).
C. \(8\).
D. \(10\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
B. \({u_n} = \frac{n}{{{2^n}}}\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
C. \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 3}}\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
D. \({u_n} = \frac{{2n}}{{2n + 1}}\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({u_4} = \frac{5}{9}.\)
B. \({u_4} = 1.\)
C. \({u_4} = \frac{2}{3}.\)
D. \({u_4} = \frac{{14}}{{27}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập