khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

13/04/2026 64 Lưu

Góc có số đo \[\frac{{2\pi }}{5}\] đổi sang độ là

A. \[240^\circ \].
B. \[135^\circ \].
C. \[72^\circ \]. 
D. \[270^\circ \].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C.

Áp dụng công thức đổi rad sang độ \[n = \frac{{\alpha .180}}{\pi }\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Từ một vị trí \(A\), người ta buộc hai sợi cáp \(AB\) và \(AC\) đến một cái trụ cao \(15\;{\rm{m}}\), được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí \(D\). Biết \(CD = 9\;{\rm{m}}\) và \(AD = 12\;{\rm{m}}\). Tìm số đo góc nhọn \(\alpha  = \widehat {BAC}\) tạo bởi hai sợi dây cáp đó (làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị độ).

Từ một vị trí A, người ta buộc hai sợi cáp AB và AC đến một cái trụ cao 15m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí D. Biết CD = 9 m và AD = 12 m. Tìm số đo góc nhọn alpha  = góc BAC tạo bởi hai sợi dây cáp đó (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án:

14,5

Lời giải

Trả lời: \(14,5\).

Ta có \(\tan \alpha  = \tan (\widehat {BAD} - \widehat {CAD}) = \frac{{\tan \widehat {BAD} - \tan \widehat {CAD}}}{{1 + \tan \widehat {BAD}\tan \widehat {CAD}}} = \frac{{\frac{{15}}{{12}} - \frac{9}{{12}}}}{{1 + \frac{{15}}{{12}} \cdot \frac{9}{{12}}}} = \frac{8}{{31}}.\)

Vì vậy \(\alpha  \approx 14,5^\circ \).

Câu 2

Cho biết \(\tan x = \sqrt 2 \) và \(0 < x < 90^\circ \).
a) \[\cos x > 0\].
Đúng
Sai
b) \(\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Đúng
Sai
c) \(\sin x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Đúng
Sai
d) \(\cos \left( {x - 30^\circ } \right) = \frac{{3 - \sqrt 6 }}{6}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Lời giải

a) Đúng                             b) Đúng                           c) Đúng                           d) Sai

Vì \(0 < x < 90^\circ \) nên \(\cos x > 0\).

Ta có: \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x = 1 + 2 = 3 \Rightarrow {\cos ^2}x = \frac{1}{3} \Rightarrow \cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Măt khác: \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} \Rightarrow \sin x = \tan x\cos x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

\(\cos \left( {x - 30^\circ } \right) = \cos x\cos 30^\circ  + \sin x\sin 30^\circ  = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 6 }}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{{3 + \sqrt 6 }}{6}\).

Câu 3

Biết một số đo của góc \[\left( {Ox,Oy} \right) = \frac{{3\pi }}{2} + 2001\pi \]. Giá trị tổng quát của góc \[\left( {Ox,Oy} \right)\] là
A. \[\left( {Ox,Oy} \right) = \frac{{3\pi }}{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].     
B. \[\left( {Ox,Oy} \right) = \pi  + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]. 
C. \[\left( {Ox,Oy} \right) = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]. 
D. \[\left( {Ox,Oy} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y = \sin 3x - \cos 3x + m\) có giá trị lớn nhất bằng \(\sqrt 2 \).
A. \(m = \sqrt 2 \).
B. \(m = 1\).
C. \(m = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
D. \(m = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {m - 2\sin x} \) xác định trên \(\mathbb{R}\).
A. \(m \ge 2\).  
B. \(m \le  - 2\). 
C. \(m \ge 0\).
D. \(m \in \mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Giá trị của \[{\rm{cos}}\alpha \] là
A. \(\frac{4}{5}\). 
B. \( - \frac{4}{5}\).
C. \( \pm \frac{4}{5}\).
D. \(\frac{{16}}{{25}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết \(0 < a,b < \frac{\pi }{2},a + b = \frac{\pi }{4}\) và \(\tan a\tan b = 3 - 2\sqrt 2 \).
a) \(\tan a + \tan b =  - 2 + 2\sqrt 2 {\rm{. }}\)
Đúng
Sai
b) \(\tan a =  - 1 + \sqrt 2 \).
Đúng
Sai
c) \(\tan b =  - 1 - \sqrt 2 \).
Đúng
Sai
d) \(\tan a - \tan b =  - 2 - 2\sqrt 2 {\rm{. }}\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập