Cho phương trình \(4{x^2} + {\left( {2x - 3} \right)^2} - 9 = 0\). Tính tổng hai nghiệm của phương trình đó (kết quả đưa về dạng số thập phân).
Cho phương trình \(4{x^2} + {\left( {2x - 3} \right)^2} - 9 = 0\). Tính tổng hai nghiệm của phương trình đó (kết quả đưa về dạng số thập phân).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: \(1,5\).
Giải phương trình:
\(4{x^2} + {\left( {2x - 3} \right)^2} - 9 = 0\)
\(4{x^2} - 9 + {\left( {2x - 3} \right)^2} = 0\)
\(\left( {2x + 3} \right)\left( {2x - 3} \right) + {\left( {2x - 3} \right)^2} = 0\)
\[\left( {2x - 3} \right)\left[ {\left( {2x + 3} \right) + \left( {2x - 3} \right)} \right] = 0\]
\[\left( {2x - 3} \right) \cdot 4x = 0\]
\[4x = 0\] hoặc \(2x - 3 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(2x = 3\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\).
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 0\,;\) \(x = \frac{3}{2}\).
Hiệu của nghiệm lớn và nghiệm bé là: \(\frac{3}{2} + 0 = \frac{3}{2} = 1,5.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
B. \(3y - 1 = 5\left( {y - 2} \right).\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án: a) Đ. b) S. c) Đ. d) S.
⦁ Ta có: \({\left( {2x - 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0\)
\({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} = 0\)
\[\left( {2x - 1 + 3x} \right)\left( {2x - 1 - 3x} \right) = 0\]
\(\left( { - x - 1} \right)\left( {5x - 1} \right) = 0.\)
Do đó ý a) là đúng.
⦁ Giải phương trình:
\(\left( { - x - 1} \right)\left( {5x - 1} \right) = 0\)
\( - x - 1 = 0\) hoặc \(5x - 1 = 0\)
\(x = - 1\) hoặc \(x = \frac{1}{5}\).
Như vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - 1;\,\,x = \frac{1}{5}\). Do đó ý b) là sai.
⦁ Tổng bình phương của hai nghiệm của phương trình đã cho là: \({\left( { - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} = \frac{{26}}{{25}}.\)
Do đó ý c) là đúng.
⦁ Tích của hai nghiệm của phương trình đã cho là: \(\left( { - 1} \right) \cdot \frac{1}{5} = - \frac{1}{5}.\) Do đó ý d) là sai.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập