Cho bất phương trình \(3x - \left( {6 + 2x} \right) \le 5\left( {x + 4} \right)\). Biết nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình có dạng \(\frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản có mẫu số dương). Tính giá trị biểu thức \(T = a + b.\)
Cho bất phương trình \(3x - \left( {6 + 2x} \right) \le 5\left( {x + 4} \right)\). Biết nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình có dạng \(\frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản có mẫu số dương). Tính giá trị biểu thức \(T = a + b.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp số: \( - 11.\)
Giải bất phương trình:
\(3x - \left( {6 + 2x} \right) \le 5\left( {x + 4} \right)\)
\(3x - 6 - 2x \le 5x + 20\)
\(x - 6 \le 5x + 20\)
\(x - 5x \le 20 + 6\)
\( - 4x \le 26\)
\(x \ge \frac{{26}}{{ - 4}}\)
\(x \ge - \frac{{13}}{2}.\)
Như vậy, nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình là \(x = - \frac{{13}}{2} = \frac{{ - 13}}{2}.\)
Theo bài, nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình có dạng \(\frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản có mẫu số dương, nên \(a = - 13\) và \(b = 2.\)
Do đó, giá trị biểu thức \(T = a + b = - 13 + 2 = - 11.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
B. \(3y - 1 = 5\left( {y - 2} \right).\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\sqrt {27a} :\sqrt {6a} \cdot 2\sqrt {18a} = \sqrt {\frac{{27a}}{{6a}} \cdot 18a} \cdot 2 = \sqrt {81a} \cdot 2 = 18\sqrt a .\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập