Trong các nghiệm dương bé nhất của các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm dương nhỏ nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A.
A. \[\tan 2x = 1 \Leftrightarrow \tan 2x = \tan \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{4} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\]
Từ đó suy ra nghiệm dương bé nhất là \(x = \frac{\pi }{8}\).
B. \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 3 \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{3} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \)
Từ đó suy ra nghiệm dương bé nhất là \(x = \frac{{7\pi }}{{12}}\).
C. \(\cot x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
Từ đó suy ra nghiệm dương bé nhất là \(x = \frac{\pi }{2}\).
D. \(\cot x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \)
Từ đó suy ra nghiệm dương bé nhất là \(x = \frac{{5\pi }}{6}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Trả lời: \(14,5\).
Ta có \(\tan \alpha = \tan (\widehat {BAD} - \widehat {CAD}) = \frac{{\tan \widehat {BAD} - \tan \widehat {CAD}}}{{1 + \tan \widehat {BAD}\tan \widehat {CAD}}} = \frac{{\frac{{15}}{{12}} - \frac{9}{{12}}}}{{1 + \frac{{15}}{{12}} \cdot \frac{9}{{12}}}} = \frac{8}{{31}}.\)
Vì vậy \(\alpha \approx 14,5^\circ \).
Câu 2
Lời giải
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai
Vì \(0 < x < 90^\circ \) nên \(\cos x > 0\).
Ta có: \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x = 1 + 2 = 3 \Rightarrow {\cos ^2}x = \frac{1}{3} \Rightarrow \cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Măt khác: \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} \Rightarrow \sin x = \tan x\cos x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
\(\cos \left( {x - 30^\circ } \right) = \cos x\cos 30^\circ + \sin x\sin 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 6 }}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{{3 + \sqrt 6 }}{6}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập