Gọi S là tập hợp các tham số nguyên \[a\] thỏa mãn \[\lim \left( {\frac{{3n + 2}}{{n + 2}} + {a^2} - 4a} \right) = 0\]. Tổng các phần tử của \[S\] bằng
A. \(4\).
B. \(3\).
C. \(5\)
D. \(2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A.
Ta có: \[\lim \left( {\frac{{3n + 2}}{{n + 2}} + {a^2} - 4a} \right)\]
\[ = \lim \left( {\frac{{\left( {{a^2} - 4a + 3} \right)n + 2 + 2{a^2} - 8a}}{{n + 2}}} \right)\]\[ = \lim \left( {\frac{{{a^2} - 4a + 3 + \frac{{2 + 2{a^2} - 8a}}{n}}}{{1 + \frac{2}{n}}}} \right) = {a^2} - 4a + 3\].
Theo giả thiết:\[\lim \left( {\frac{{3n + 2}}{{n + 2}} + {a^2} - 4a} \right) = 0 \Leftrightarrow {a^2} - 4a + 3 = 0 \Leftrightarrow a = 3 \vee a = 1\].
Vậy \[S = \left\{ {1;\,3} \right\} \Rightarrow 1 + 3 = 4\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(0\).
B. \(3\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \( + \infty \).
Lời giải
Lời giải
Chọn C.
Ta có \(I = \lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\)\( = \lim \frac{{\frac{1}{{n + 1}}}}{{\frac{3}{{n + 3}}}}\)\( = \lim \frac{{n + 3}}{{3\left( {n + 1} \right)}}\)\( = \lim \frac{{1 + \frac{3}{n}}}{{3\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}}\)\( = \frac{1}{3}\).
Câu 2
A. \(P = 3\).
B. \(P = - 2\).
C. \(P = 5\).
D. \(P = 0\).
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
\[P = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x + 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3 + \frac{2}{x}}}{{1 - \frac{1}{x}}} = 3\].
Câu 3
A. \(N = 2\).
B. \(N = 0\).
C. \(N = - \frac{1}{2}\).
D. \(N = \frac{1}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{7}\).
B. \( + \infty \).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{7}{3}\).
B. \( - \frac{2}{3}\).
C. \(0\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[L = - \infty \].
B. \[L = - 2\].
C. \[Lz = 1\].
D. \[L = 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(I = - \frac{2}{3}\).
B. \(I = 1\).
C. \(I = 3\).
D. \(I = - 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập