Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(AB\) và \(CD\). Mặt phẳng \[(\alpha )\] đi qua \(MN\), cắt \(AD\), \(BC\) lần lượt tại \(P\) và \(Q\). Biết \(MP\) cắt \(NQ\) tại \(I\). Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. \(I,A,C\).
B. \(I,B,D\).
C. \(I,A,B\).
D. \(I,D,C\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B.
\[\left. \begin{array}{l}M \in (\alpha ) \cap (ABD)\\P \in (\alpha ) \cap (ABD)\end{array} \right\} \Rightarrow MP = (\alpha ) \cap (ABD)\]
hay \(MP\) là giao tuyến của \[(\alpha )\] và (ABD);
Tương tự ta tìm được:
\(NQ\) là giao tuyến của \[(\alpha )\] và \(\left( {BCD} \right)\); \(BD\) là giao tuyến của \(\left( {BCD} \right)\) và \(\left( {ABD} \right);\) Theo định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng, ta suy ra \(MP\), \(NQ\), \(BD\) hoặc đôi một song song hoặc đồng quy.
Mặt khác, \(MP\) cắt \(NQ\) tại I (theo giả thiết) nên \(I,B,D\) thẳng hàng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau.
B. Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song.
C. Hai đáy của lăng trụ là hai đa giác đều.
D. Các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành.
Lời giải
Lời giải
Chọn C.
Xét hình lăng trụ có đáy là một đa giác (tam giác, tứ giác, …), ta thấy rằng
Hình lăng trụ luôn có các cạnh bên song song và bằng nhau.
Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song.
Hai đáy của lăng trụ là hai đa giác bằng nhau (tam giác, tứ giác, …)
Các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành vì có hai cạnh là hai cạnh bên của hình lăng trụ, hai cạnh còn lại thuộc hai đáy song song.
Câu 2
A. \(AB'C'D\) và \(A'BCD'\) là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.
B. \(BD'\) và \(B'C'\) chéo nhau.
C. \(A'C\) và \[DD'\] chéo nhau
D. \(DC'\) và \(AB'\) chéo nhau
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
\(DC'\) và \(AB'\) song song với nhau.
Câu 3
A. \(AM\).
B. \(AB\).
C. \(A'B\).
D. \(A'B'\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(1.\)
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1\).
B. \(\frac{{14}}{9}\).
C. \(\frac{{25}}{9}\).
D. \(\frac{{16}}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( {BA'C'} \right)\).
B. \(\left( {C'BD} \right)\).
C. \(\left( {BDA'} \right)\).
D. \(\left( {ACD'} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập