Cho hàm số \(f(x) = 2\cos x + 1\) và \(g(x) = \sin x + \tan x\).

Lời giải

a) Đúng                             b) Đúng                           c) Sai                              d) Sai

Tập xác định hàm số \(f(x) = 2\cos x + 1\): \(D = \mathbb{R}\).

Với mọi \(x \in D\) thì \(x \pm 2\pi  \in D\) và \(f(x + 2\pi ) = 2\cos (x + 2\pi ) + 1 = 2\cos x + 1 = f(x)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

Tập xác định hàm số \(g(x) = \sin x + \tan x\): \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).

Với mọi \(x \in D\) thì \(x \pm 2\pi  \in D\) và \(f(x + 2\pi ) = \sin (x + 2\pi ) + \tan (x + 2\pi ) = \sin x + \tan x = f(x)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.