Cho đường tròn \(\left( {O;12{\rm{ cm}}} \right)\), dây \(AB\) vuông góc với bán kính \(OC\) tại trung điểm \(M\) của \(OC\). Tính độ dài của dây \(AB\) (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Cho đường tròn \(\left( {O;12{\rm{ cm}}} \right)\), dây \(AB\) vuông góc với bán kính \(OC\) tại trung điểm \(M\) của \(OC\). Tính độ dài của dây \(AB\) (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: \(20,8\).
Ta có: \(M\) là trung điểm của \(OC\) nên
\(OM = \frac{{OC}}{2} = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác \(MOA\) vuông tại \(M,\) ta có: \(M{O^2} + M{A^2} = O{A^2}\)
Suy ra \(M{A^2} = O{A^2} - O{M^2} = {12^2} - {6^2} = 108\). Do đó \(MA = 6\sqrt 3 {\rm{\;cm}}.\)
Xét \(\Delta OAB\) cân tại \(O\) (do \(OA = OB)\) có \(OM\) là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, do đó \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Khi đó, ta có \(AB = 2MA = 2 \cdot 6\sqrt 3 = 12\sqrt 3 \approx {\rm{20,8 }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì \(MA,MB\) là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) nên \(MA \bot OA,\,\,MB \bot OB\), do đó \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = 90^\circ .\)
Xét tứ giác \(OABM\) có: \(\widehat {AOB} + \widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} = 360^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {AOB} = 360^\circ - \widehat {MAO} - \widehat {MBO} - \widehat {AMB} = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 130^\circ .\)
Mà góc \(AOB\) là góc ở tâm chắn cung nhỏ \(AB\)
Do đó, số đo cung nhỏ \(AB\) là \(130^\circ .\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Sử dụng máy tính cầm tay, trên màn hình hiện ra kết quả \(1,408003909\), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba, ta được \(\cot 35^\circ 23' \approx 1,408\).
Do đó, ta chọn phương án A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập