Cho tam giác ABC nhọn. Lấy điểm M là trung điểm của cạnh AC Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho \[MB = MD.\]
(a) Chứng minh: \[\Delta AMD = \Delta CMB.\]
(b) Chứng minh \[CD = AB\] và \[CD\,{\rm{//}}\,AB.\]
(c) Lấy điểm N là trung điểm của cạnh AB và điểm E là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn NE.
Cho tam giác ABC nhọn. Lấy điểm M là trung điểm của cạnh AC Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho \[MB = MD.\]
(a) Chứng minh: \[\Delta AMD = \Delta CMB.\]
(b) Chứng minh \[CD = AB\] và \[CD\,{\rm{//}}\,AB.\]
(c) Lấy điểm N là trung điểm của cạnh AB và điểm E là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn NE.
Câu hỏi trong đề: Bộ 8 đề thi cuối kì 2 Toán 7 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \[\Delta AMD\] và \[\Delta CMB\] có
MA = MC (M là trung điểm AC)
MB = MD (gt)
\(\widehat {AMD} = C\widehat {MB}\)(đối đỉnh)
Nên \[\Delta AMD = \Delta CMB\] (c.g.c)
b) Vì \[\Delta AMB = \Delta CMD\] (c.g.g) nên AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Và \(\widehat {ABM} = \widehat {CDM}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \[CD\,{\rm{//}}\,AB.\]
c) Chứng minh được \[\Delta AMN = \Delta CME\] (c.g.c)
Nên \[ME = MN\] và \(\widehat {AMN} = \widehat {CME}\)
Từ đó suy ra 3 điểm E, M, N thẳng hàng và \[ME = MN\]
Vậy M là trung điểm của NE.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Rút ngẫu nhiên 1 thẻ có 100 kết quả có thể xảy ra với số ghi trên hình thẻ được rút ra là 1; 2; ….; 99; 100.
Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là 1; 2; 3; …; 8; 9.
Xác suất của biến cố A là \(\frac{9}{{100}}\)
b) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố B là 10; 20; 30;…; 100.
Xác suất của biến cố B là \(\frac{{10}}{{100}} = \frac{1}{{10}}\).
c) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố C là 19; 91; 28; 82; 37; 73; 46; 64; 55.
Xác suất của biến cố C là \(\frac{9}{{100}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) GDP năm 2016 là 205,2 tỉ đô la
b) So với năm 2014, GDP năm 2019 tăng là:
261 – 186,2 = 74,8 (tỉ đô la)
c) Tỉ số phần trăm của GDP năm 2017 so với GDP năm 2015 là:
\(\frac{{223,8}}{{193,2}}.100\% \approx 115,8\% \)
So với năm 2015, GDP năm 2017 đã tăng khoảng 15,8%
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\[5 + x\].
\[\left( {5 - x} \right).2\].
\[5.x\].
\[\left( {5 + x} \right).2\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{DG}}{{DM}} = \frac{1}{3}\).
B. \(\frac{{GM}}{{DG}} = \frac{1}{2}\).
C. \(\frac{{GM}}{{DM}} = \frac{1}{2}\).
D. \(DM = 3DG\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập