Tìm các số nguyên \[a,{\rm{ }}b\] thỏa mãn : \(a\left( {\sqrt 2 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = 12\).
Tìm các số nguyên \[a,{\rm{ }}b\] thỏa mãn : \(a\left( {\sqrt 2 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = 12\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(a\left( {\sqrt 2 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = 12\)
\(a\sqrt 2 - a + b\sqrt 2 + b = 12\)
\[\left( {a\sqrt 2 + b\sqrt 2 } \right) + \left( {b - a} \right) = 12\]
\[\sqrt 2 \left( {b + a} \right) + \left( {b - a} \right) = 12\]
Vì \[a,{\rm{ }}b\] là các số nguyên nên \[b + a = 0;\,\,b - a = 12\].
Do đó \(b = \frac{{12 + 0}}{2} = 6\) (thỏa mãn); \(a = 0 - 6 = - 6\) (thỏa mãn).
Vậy \[a = - 6;{\rm{ }}b = 6\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số tiền bác Lan phải trả khi mua 2 bánh pizza được giảm giá \[10\% \] là:
\((139\,\,000 + 289\,\,000) - (139\,\,000 + 289\,\,000)\,.10\% = 385\,\,200\) (đồng)
Số tiền bác Lan phải trả sau khi được giảm giá \[5\% \] trên tổng hóa đơn là:
\(385\,\,200 - 385\,\,200\,\,.\,\,5\% = 365\,\,940\) (đồng)
Số tiền bác Lan được trả lại là:
\(500\,\,000 - 365\,\,940 = 134\,\,060\) (đồng).
Vậy nếu bác Lan đưa cho nhân viên thu ngân 500 000 đồng thì bác được trả lại \(134\,\,060\) đồng.
Lời giải
a) Ta có: \(\widehat {aAB},\,\,\widehat {ABD}\) là cặp góc so le trong mà \(\widehat {aAB} = \widehat {ABD} = 70^\circ \)
Do đó \(a\parallel b\).
b) Ta có: \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{a\parallel b}\\{d \bot a}\end{array}} \right\} \Rightarrow d \bot b \Rightarrow \widehat {CDB} = 90^\circ \).
c) Vẽ tia \(Ox\) nằm trong \(\widehat {AOB}\) và \(Ox\parallel a\).
Vì \(\widehat {CAm},\,\,\widehat {AOx}\) là cặp góc so le trong mà \(Ox\parallel a\) nên
\(\widehat {AOx} = \widehat {CAm} = 30^\circ \)
\(Bn\) là tia phân giác \(\widehat {DBA}\) nên \(\widehat {ABn} = \widehat {nBD} = 35^\circ \).
\(Ox\parallel a,\,\,a\parallel b\) nên \(b\parallel Ox\).
\(\widehat {OBD},\,\,\widehat {BOx}\) là cặp góc so le trong mà \(Ox\parallel b\) nên
\(\widehat {BOx} = \widehat {OBD} = 35^\circ \).
Tia \(Ox\) nằm trong \(\widehat {DBA}\) nên \(\widehat {AOB} = \widehat {AOx} + \widehat {xOB} = 65^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập