Tìm các số nguyên \[a,{\rm{ }}b\] thỏa mãn : \(a\left( {\sqrt 2  - 1} \right) + b\left( {\sqrt 2  + 1} \right) = 12\).

Nhân dịp khai trương, một cửa hàng bánh Pizza giảm giá 10% tất cả các sản phẩm và giảm thêm 5% trên tổng hóa đơn khi mua từ hai sản phẩm trở lên. Bác Lan mua một Pizza rau củ size vừa giá 139 000 đồng và một Pizza thập cẩm size lớn giá 289 000 đồng. Hỏi nếu bác Lan đưa cho nhân viên thu ngân 500 000 đồng thì bác được trả lại bao nhiêu tiền?

Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{{12}}{{17}} - \frac{2}{9} + \frac{5}{{17}} - \frac{7}{9}\)                   

b)\(\frac{{11}}{3}.\frac{8}{{13}} + \frac{5}{{13}}.\frac{{22}}{6} - \frac{2}{3}\)            

c) \[\frac{5}{3}:\left[ {\left( {5,22 - 0,02} \right).\frac{{\sqrt {25} }}{{26}}} \right] - \left| { - \frac{1}{2}} \right|\]

Tìm x:

a)    \(\frac{3}{4}x + \frac{5}{2} = \frac{{23}}{8}\)               b) \(\left| {2x - \frac{1}{3}} \right| + \frac{3}{2} = 2\)            c) \[({3^x} - 27)(2\sqrt x  - 4) = 0\]

Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat {aAB} = 70^\circ ,\,\,\widehat {ABD} = 70^\circ ,\,\,d \bot a\) tại điểm \(C\).

Vẽ tia \(Am\) nằm trong \(\widehat {CAB}\) sao cho \(\widehat {CAm} = 30^\circ \). Vẽ tia \(Bn\) là tia phân giác của \(\widehat {ABD}.\) Tia \(Am\) và \(Bn\) cắt nhau tại \(O\).

a) Chứng minh \(a\parallel b\).

b) Tính số đo của \(\widehat {CDB}\).

c) Tính số đo của \(\widehat {AOB}\).