Tìm các số nguyên \[a,{\rm{ }}b\] thỏa mãn : \(a\left( {\sqrt 2 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = 12\).
Tìm các số nguyên \[a,{\rm{ }}b\] thỏa mãn : \(a\left( {\sqrt 2 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = 12\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(a\left( {\sqrt 2 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = 12\)
\(a\sqrt 2 - a + b\sqrt 2 + b = 12\)
\[\left( {a\sqrt 2 + b\sqrt 2 } \right) + \left( {b - a} \right) = 12\]
\[\sqrt 2 \left( {b + a} \right) + \left( {b - a} \right) = 12\]
Vì \[a,{\rm{ }}b\] là các số nguyên nên \[b + a = 0;\,\,b - a = 12\].
Do đó \(b = \frac{{12 + 0}}{2} = 6\) (thỏa mãn); \(a = 0 - 6 = - 6\) (thỏa mãn).
Vậy \[a = - 6;{\rm{ }}b = 6\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có: \(\widehat {aAB},\,\,\widehat {ABD}\) là cặp góc so le trong mà \(\widehat {aAB} = \widehat {ABD} = 70^\circ \)
Do đó \(a\parallel b\).
b) Ta có: \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{a\parallel b}\\{d \bot a}\end{array}} \right\} \Rightarrow d \bot b \Rightarrow \widehat {CDB} = 90^\circ \).
c) Vẽ tia \(Ox\) nằm trong \(\widehat {AOB}\) và \(Ox\parallel a\).
Vì \(\widehat {CAm},\,\,\widehat {AOx}\) là cặp góc so le trong mà \(Ox\parallel a\) nên
\(\widehat {AOx} = \widehat {CAm} = 30^\circ \)
\(Bn\) là tia phân giác \(\widehat {DBA}\) nên \(\widehat {ABn} = \widehat {nBD} = 35^\circ \).
\(Ox\parallel a,\,\,a\parallel b\) nên \(b\parallel Ox\).
\(\widehat {OBD},\,\,\widehat {BOx}\) là cặp góc so le trong mà \(Ox\parallel b\) nên
\(\widehat {BOx} = \widehat {OBD} = 35^\circ \).
Tia \(Ox\) nằm trong \(\widehat {DBA}\) nên \(\widehat {AOB} = \widehat {AOx} + \widehat {xOB} = 65^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số tiền bác Lan phải trả khi mua 2 bánh pizza được giảm giá \[10\% \] là:
\((139\,\,000 + 289\,\,000) - (139\,\,000 + 289\,\,000)\,.10\% = 385\,\,200\) (đồng)
Số tiền bác Lan phải trả sau khi được giảm giá \[5\% \] trên tổng hóa đơn là:
\(385\,\,200 - 385\,\,200\,\,.\,\,5\% = 365\,\,940\) (đồng)
Số tiền bác Lan được trả lại là:
\(500\,\,000 - 365\,\,940 = 134\,\,060\) (đồng).
Vậy nếu bác Lan đưa cho nhân viên thu ngân 500 000 đồng thì bác được trả lại \(134\,\,060\) đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập