Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{{12}}{{17}} - \frac{2}{9} + \frac{5}{{17}} - \frac{7}{9}\)                   

b)\(\frac{{11}}{3}.\frac{8}{{13}} + \frac{5}{{13}}.\frac{{22}}{6} - \frac{2}{3}\)            

c) \[\frac{5}{3}:\left[ {\left( {5,22 - 0,02} \right).\frac{{\sqrt {25} }}{{26}}} \right] - \left| { - \frac{1}{2}} \right|\]

a) Ta có: \(\widehat {aAB},\,\,\widehat {ABD}\) là cặp góc so le trong mà \(\widehat {aAB} = \widehat {ABD} = 70^\circ \)

Do đó \(a\parallel b\).

b) Ta có: \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{a\parallel b}\\{d \bot a}\end{array}} \right\} \Rightarrow d \bot b \Rightarrow \widehat {CDB} = 90^\circ \).

c) Vẽ tia \(Ox\) nằm trong \(\widehat {AOB}\) và \(Ox\parallel a\).

Vì \(\widehat {CAm},\,\,\widehat {AOx}\) là cặp góc so le trong mà \(Ox\parallel a\) nên

\(\widehat {AOx} = \widehat {CAm} = 30^\circ \)

\(Bn\) là tia phân giác \(\widehat {DBA}\) nên \(\widehat {ABn} = \widehat {nBD} = 35^\circ \).

\(Ox\parallel a,\,\,a\parallel b\) nên \(b\parallel Ox\).

\(\widehat {OBD},\,\,\widehat {BOx}\) là cặp góc so le trong mà \(Ox\parallel b\) nên

\(\widehat {BOx} = \widehat {OBD} = 35^\circ \).

Tia \(Ox\) nằm trong \(\widehat {DBA}\) nên \(\widehat {AOB} = \widehat {AOx} + \widehat {xOB} = 65^\circ \).