khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

15/04/2026 130 Lưu

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[I,J\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \[BC\], \[CD\]. Trên cạnh \[AC\] lấy điểm \[K\]. Gọi \[M\] là giao điểm của \[BK\] và \[AI\], \[N\] là giao điểm \[DK\] và \[AJ\]. Chọn khẳng định đúng?

A. \[MN{\rm{//}}BD\].  
B. \[MN\] cắt \[BD\].
C. \[MN\] chéo \[BD\]. 
D. \[BM{\rm{//}}DN\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A.

Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Trên cạnh AC lấy điểm K. Gọi M là giao điểm của BK và AI, N là giao điểm DK và AJ. Chọn khẳng định đúng? (ảnh 1)

Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{IJ = (BCD) \cap (AJI)}\\{MN = (BKD) \cap (AJI)}\\{BD = (BKD) \cap (BCD)}\end{array}} \right.\] Mà \[IJ{\rm{//}}BD\] (tính chất đường trung bình) nên \[IJ{\rm{//}}BD{\rm{//}}MN\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trọng tâm \(\Delta SAB;\,\Delta SCD\). Khi đó MN song song với mặt phẳng
A. \((SAC)\) 
B. \((SBD)\). 
C. \((SAB)\)   
D. \((ABCD)\).

Lời giải

Lời giải

Chọn D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M,N theo thứ tự là trọng tâm tam giác SAB; tam giác SCD. Khi đó MN song song với mặt phẳng (ảnh 1)

Gọi E và F lần lượt là trung điểm AB và CD.

Do \(M;N\) là trọng tâm tam giác \(SAB;\,SCD\) nên \(S,M,E\) thẳng hàng; \(S,N,F\) thẳng hàng.

Xét \(\Delta SEF\) có: \(\frac{{SM}}{{SE}} = \frac{2}{3} = \frac{{SN}}{{SF}}\) nên theo định lý Thalès \( \Rightarrow MN//EF\).

Mà \(EF \subset \left( {ABCD} \right)\) nên \(MN//\left( {ABCD} \right)\).

Câu 2

Cho tứ diện \[ABCD.\] Gọi \[E\] và \[F\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[CD\]; \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCD.\] Giao điểm của đường thẳng \[EG\] và mặt phẳng \[\left( {ACD} \right)\] là
A. điểm \[F.\]
B. giao điểm của đường thẳng \[EG\] và \[AF.\]
C. giao điểm của đường thẳng \[EG\] và \[AC.\]
D. giao điểm của đường thẳng \[EG\] và \[CD.\]

Lời giải

Lời giải

Chọn B.

Cho tứ diện ABCD.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là (ảnh 1)

Vì \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCD,\,\,\,F\] là trung điểm của \[CD\]\[ \Rightarrow \,\,\,G \in \left( {ABF} \right)\,.\]

Ta có \[E\] là trung điểm của \[AB\]\[ \Rightarrow \,\,\,E \in \left( {ABF} \right)\,.\]

Gọi \[M\] là giao điểm của \[EG\] và \[AF\] mà \[AF \subset \left( {ACD} \right)\] suy ra \[M \in \left( {ACD} \right)\,.\]

Vậy giao điểm của \[EG\] và \[mp\,\,\left( {ACD} \right)\] là giao điểm \[M = EG \cap AF\,.\]

Câu 3

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
a) \(AA'//CC'\).
Đúng
Sai
b) \(A'\) hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) qua phép chiếu song song theo phương \(CC'\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(M\) là một điểm trên đoạn thẳng \(AB\). Hình chiếu của \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) qua phép chiếu song song theo phương \(BB'\) là điểm \(M' \in A'B'\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(BCC'B'\). Ảnh của \(O\) qua phép chiếu song song theo phương \(AA'\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) là trung điểm của \(B'C'\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với mặt đáy, \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \), \(SA = 2a\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(SC\), \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\), \(M\) và song song với đường thẳng \(BD\). Tính diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).
A. \({a^2}\sqrt 2 \). 
B. \(\frac{{4{a^2}}}{3}\).
C. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{3}\).
D. \(\frac{{2{a^2}\sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ diện \[ABCD\], \[G\] là trọng tâm tứ diện. Gọi \({G_1}\) là giao điểm của \[AG\] và mp\[\left( {BCD} \right)\], \({G_2}\) là giao điểm của \[BG\] và mp \[\left( {ACD} \right)\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,AB\).
B. \({G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,AC\).
. \({G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,CD\).
D. \({G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,AD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho \(ABCD\) và \(ACNM\) là hai hình bình hành chỉ có chung đường chéo \(AC\). Khi đó có thể kết luận gì về bốn điểm \(B,M,D,N?\)
A. \(B,M,D,N\) tạo thành tứ diện.
B. \(B,M,D,N\) tạo thành tứ giác.
C. \(B,M,D,N\) thẳng hàng.
D. Chỉ có ba trong 4 điểm \(B,M,D,N\) thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập