Một cái hộp hình hộp chữ nhật không nắp được làm từ một mảnh bìa cứng. Hộp có đáy là hình vuông cạnh x (cm), chiều cao là h (cm) và có thể tích là 500 cm³. Gọi S(x) là diện tích của mảnh bìa cứng theo x. Tìm x sao cho S(x) nhỏ nhất.

Tìm giá trị t (giây) thỏa mãn phương trình (giả sử phương trình dạng 2^𝑡/62=5

Người ta cắt một tờ giấy hình vuông cạnh bằng 5 để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp. Tính cạnh đáy của khối chóp để thể tích lớn nhất.

Một sợi dây kim loại dài 60 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh a, đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r. Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số a/r nào sau đây đúng ?

Số tiền 58 000 000 đồng gủi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh về được 61 329 000 đồng, lãi xuất hàng tháng là bao nhiêu ?

Cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi xuất 6,9% một năm thì sau 6 năm 9 tháng hỏi cô giáo dạy văn nhận được bao nhiêu tiền cả vốn và lãi biết rằng cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi xuất theo loại lãi suất không kì hạn là 0,002% một ngày (1 tháng tính 30 ngày).

Một giáo viên đang đau đầu về việc lương thấp và phân vân xem có nên tạm dừng niềm đam mê với con chữ để chuyển hẳn sang kinh doanh đồ uống trà sữa hay không? Ước tính nếu 1 li trà sữa là 20000đ thì trung bình hàng tháng có khoảng 1000 lượt khách tới uống tại quán, trung bình mỗi khách trả thêm 10000đ tiền bánh tráng ăn kèm. Nay người giáo viên muốn tăng thêm mỗi li trà sữa 5000đ thì sẽ mất khoảng 100 khách trong tổng số trung bình. Hỏi giá một li trà sữa nên là bao nhiêu để tổng thu nhập lớn nhất (Giả sử tổng thu chưa trừ vốn)

Một tấm vải được quấn 357 vòng quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng 5,678cm, bề dày vải là 0,5234cm. Khi đó chiều dài tấm vải gần số nguyên nào nhất sau đây?