Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức\[F\left( {x;y} \right) = x + 2y\], với điều kiện \(x,y\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right.\) có miền nghiệm là đa giác OBCDA như hình vẽ.

Người ta dự định dùng hai nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140 kg đường kính và 9 kg đường cát. Từ mỗi tấn mía giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg đường kính và 0,6 kg đường cát. Từ mỗi tấn củ cải đường giá 3 triệu đồng ta chiết xuất được 10 kg đường kính và 1,5 kg đường cát. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 10 tấn mía và không quá 9 tấn củ cải đường.

Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x - y < 3\)?

Cho tam giác \(ABC\) bất kỳ có \(BC = a,{\rm{ }}AC = b,{\rm{ }}AB = c.\) Đẳng thức nào sai?

Miền tam giác \(ABC\) kể cả ba cạnh như hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau?

Cho tam giác \(ABC\)có \(AB = 3\,{\rm{cm}}\); \(BC = 4\,{\rm{cm}}\) và góc \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác\(ABC\).