Câu hỏi:

16/04/2026 14 Lưu

Người ta dự định dùng hai nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140 kg đường kính và 9 kg đường cát. Từ mỗi tấn mía giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg đường kính và 0,6 kg đường cát. Từ mỗi tấn củ cải đường giá 3 triệu đồng ta chiết xuất được 10 kg đường kính và 1,5 kg đường cát. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 10 tấn mía và không quá 9 tấn củ cải đường.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi số tấn mía cần dùng là \(x\) và số tấn củ cải cần dùng là \(y\), theo đề bài ta có giả thiết sau \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right.\)            Miền nghiệm là tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ.

Người ta dự định dùng hai nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140 kg đường kính và 9 kg đường cát. Từ mỗi tấn mía giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg đường kính và 0,6 kg đường cát (ảnh 1)

                    

Tìm \(x,y\) để \(F\left( {x;y} \right) = 4x + 3y\) nhỏ nhất.

Ta có \(F\left( {5;4} \right) = 32;\quad F\left( {\frac{5}{2};9} \right) = 37;\,\,\,\,\,\,\,\,F\left( {10;2} \right) = 46;\quad F\left( {10;9} \right) = 67\).  

\( \Rightarrow {F_{\min }} = F\left( {5;4} \right) = 32\). Vậy mua 5 tấn mía và 4 tấn củ cải.                   

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.  " xR, x2 +3 >0"  
B. " xR, x2 +3 0"      
C.  " xR, x2 +3 0"                             
D.  " xR, x2 +3<0"

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

A.  \[{c^2} = {b^2} + {a^2} + 2ab\cos C\].
B.  \[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\].
C.  \[{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\].      
D.  \[{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.  \(\left\{ {1;3} \right\}.\)                                     
B.  \(\left\{ {1;3;4;5} \right\}.\)  
C.  \(\left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\).      
D.  \(\left\{ {1;3;5} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.  \(\sin \alpha < 0\).  
B.  \(\cot \alpha > 0\).
C.  \(\tan \alpha < 0\).      
D.  \(\cos \alpha > 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A.  \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).    
B.  \(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x - 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).    
C.  \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4x - 5y \le 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).    
D.  \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP