khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

16/04/2026 281 Lưu

Người ta dự định dùng hai nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140 kg đường kính và 9 kg đường cát. Từ mỗi tấn mía giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg đường kính và 0,6 kg đường cát. Từ mỗi tấn củ cải đường giá 3 triệu đồng ta chiết xuất được 10 kg đường kính và 1,5 kg đường cát. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 10 tấn mía và không quá 9 tấn củ cải đường.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức năm 2022-2023 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi số tấn mía cần dùng là \(x\) và số tấn củ cải cần dùng là \(y\), theo đề bài ta có giả thiết sau \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right.\)            Miền nghiệm là tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ.

Người ta dự định dùng hai nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140 kg đường kính và 9 kg đường cát. Từ mỗi tấn mía giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg đường kính và 0,6 kg đường cát (ảnh 1)

                    

Tìm \(x,y\) để \(F\left( {x;y} \right) = 4x + 3y\) nhỏ nhất.

Ta có \(F\left( {5;4} \right) = 32;\quad F\left( {\frac{5}{2};9} \right) = 37;\,\,\,\,\,\,\,\,F\left( {10;2} \right) = 46;\quad F\left( {10;9} \right) = 67\).  

\( \Rightarrow {F_{\min }} = F\left( {5;4} \right) = 32\). Vậy mua 5 tấn mía và 4 tấn củ cải.                   

 

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức\[F\left( {x;y} \right) = x + 2y\], với điều kiện \(x,y\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right.\) có miền nghiệm là đa giác OBCDA như hình vẽ.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y) = x + 2y, với điều kiện x,y thỏa mãn hệ bất phương trình 0 < y < 4; x > 0; x - y - 1< 0; x + 2y - 10 < 0} có miền nghiệm là đa giác OBCDA như hình vẽ (ảnh 1)
A.  \(12\).                        
B.  \(8\).                              
C.  \(10\).                            
D.  \(6\).

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Miền tam giác \(ABC\) kể cả ba cạnh như hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau?

Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh như hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau? (ảnh 1)
A.  \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).    
B.  \(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x - 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).    
C.  \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4x - 5y \le 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).    
D.  \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \ge 0\\x + y - 5 \ge 0\\x + 1 > 0\end{array} \right.\)?
  A.  \(P\left( { - 1;5} \right)\).                                   
B.  \(Q\left( { - 2; - 3} \right)\).   
C.  \(M\left( {1; - 3} \right)\).               
D.  \(N\left( {4;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác \(ABC\)có \(AB = 3\,{\rm{cm}}\); \(BC = 4\,{\rm{cm}}\) và góc \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác\(ABC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {{x^2} - 9 = 0} \right.} \right\}.\) Hỏi tập \(X\) có bao nhiêu phần tử?
A.  1.                                         
B.  3.      
C.  4.                                   
D.  \(2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 9, 10, 11 có diện tích bằng
A.  \(30\sqrt 2 \).      
B.  \(25\sqrt 3 \).          
C.  \(15\sqrt 2 \).               
D.  \(50\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập