Cho tam giác \(ABC\)có \(AB = 3\,{\rm{cm}}\); \(BC = 4\,{\rm{cm}}\) và góc \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác\(ABC\).
Cho tam giác \(ABC\)có \(AB = 3\,{\rm{cm}}\); \(BC = 4\,{\rm{cm}}\) và góc \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác\(ABC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo định lí côsin ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.c{\rm{os}}B\\ & = {3^2} + {4^2} - 2.3.4\cos 60^\circ = 13\end{array}\)
\( \Rightarrow AC = \sqrt {13} \,\,\,{\rm{cm}}\)
Theo định lí sin ta có\(2R = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{\sqrt {13} }}{{\sin 60^\circ }} = \frac{{2\sqrt {39} }}{3}\)
Vậy \(R = \frac{{\sqrt {39} }}{3}\).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số tấn mía cần dùng là \(x\) và số tấn củ cải cần dùng là \(y\), theo đề bài ta có giả thiết sau \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right.\) Miền nghiệm là tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ.
Tìm \(x,y\) để \(F\left( {x;y} \right) = 4x + 3y\) nhỏ nhất.
Ta có \(F\left( {5;4} \right) = 32;\quad F\left( {\frac{5}{2};9} \right) = 37;\,\,\,\,\,\,\,\,F\left( {10;2} \right) = 46;\quad F\left( {10;9} \right) = 67\).
\( \Rightarrow {F_{\min }} = F\left( {5;4} \right) = 32\). Vậy mua 5 tấn mía và 4 tấn củ cải.
Lời giải
Đáp án C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[{c^2} = {b^2} + {a^2} + 2ab\cos C\].
B. \[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\].
C. \[{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\].
D. \[{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x - 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4x - 5y \le 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left\{ {1;3} \right\}.\)
B. \(\left\{ {1;3;4;5} \right\}.\)
C. \(\left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\).
D. \(\left\{ {1;3;5} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\sin \alpha < 0\).
B. \(\cot \alpha > 0\).
C. \(\tan \alpha < 0\).
D. \(\cos \alpha > 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập