Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {(2{x^2} + 7x + 5)(x - 2) = 0} \right.} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - 4 < 3x - 1 < 8} \right.} \right\}\). Khi đó

Lớp 10A có 25 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Văn, 10 học sinh giỏi cả môn Toán và Văn, 5 học sinh không giỏi môn nào trong cả hai môn nói trên. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí \(A\) đến vị trí \(B\) và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí \(A\), \(B\) tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là \(30^\circ \) và \(55^\circ \)(hình vẽ minh họa). Biết khoảng cách giữa hai vị trí \(A\), \(B\) là 40 m và bờ biển có phương nằm ngang. Hỏi ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn \[A\] và \[B\], để tạo ra một hỗn hợp chứa ít nhất \[50{\rm{g}}\] prôtein, ít nhất \[130\,{\rm{mg}}\] canxi và không quá \[550{\rm{ calo}}\]. Giá trị dinh dưỡng của thức ăn loại \[A\] và loại \[B\] được cho trong bảng sau:

Biết rằng giá tiền một ly thức ăn loại \[A\] là 120 000 đồng, một ly thức ăn loại \[B\] là 50 000 đồng.

Hỏi người ăn kiêng phải sử dụng bao nhiêu ly thức ăn mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?

Cho hai mệnh đề \[P\]: “Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi.”; \[Q\]: “Tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh bằng nhau.”. Hãy phát biểu mệnh đề \[P \Rightarrow Q.\]