Một người đi dọc bờ biển từ vị trí \(A\) đến vị trí \(B\) và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí \(A\), \(B\) tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là \(30^\circ \) và \(55^\circ \)(hình vẽ minh họa). Biết khoảng cách giữa hai vị trí \(A\), \(B\) là 40 m và bờ biển có phương nằm ngang. Hỏi ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí \(A\) đến vị trí \(B\) và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí \(A\), \(B\) tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là \(30^\circ \) và \(55^\circ \)(hình vẽ minh họa). Biết khoảng cách giữa hai vị trí \(A\), \(B\) là 40 m và bờ biển có phương nằm ngang. Hỏi ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(C\) là vị trí ngọn hải đăng và \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(C\) trên bờ biển \(AB\).
Khi đó độ dài đoạn \(CH\) là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.
Ta có \(\widehat {ABC} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \), \(\widehat {ACB} = 55^\circ - 30^\circ = 25^\circ \), \(\widehat {BCH} = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \).
Áp dụng định lí sin:
+ Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin \,C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AC = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{40.\sin 125^\circ }}{{\sin 25^\circ }} \approx 77,5\,\,{\rm{m}}\)
+ Trong tam giác vuông \(AHC\) ta có: \(\sin 30^\circ = \frac{{CH}}{{AC}} \Rightarrow CH = AC.\sin 30^\circ \approx 38,8m\).
Vậy khoảng cách từ ngọn hải đăng đến bờ biển là 38,8 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số học sinh chỉ giỏi môn Toán: \[25 - 10 = 15\](h/s
Số học sinh chỉ giỏi môn Văn: \[20 - 10 = 10\](h/s)
Số học sinh lớp 10A: \[15 + 10 + 10 + 5 = 40\](h/s)
Lời giải
Vẽ đường thẳng d: \[3x + y = - 2\]. d đi qua \[\left( {\frac{{ - 2}}{3};0} \right)\],\[\left( {0; - 2} \right)\]
Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right) \notin d\), ta có: \(3.0 + 0 \ge - 2\) (đúng
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d\) chứa điểm \(O\) (miền không bị gạch), kể cả \(d\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(A \cap B = \left\{ {1;2} \right\}.\)
B. \(A \cap B = \left\{ { - \frac{5}{2}; - 1} \right\}.\)
C. \(A \cap B = \left\{ 2 \right\}.\)
D. \(A \cap B = \left\{ { - \frac{5}{2}; - 1;0;1;2} \right\}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập