Một quả bóng có khối lượng \[200{\rm{ }}g\] rơi từ độ cao \[15{\rm{ }}m\] xuống sân và nảy lên đến độ cao \[10{\rm{ }}m.\] Sau khi va chạm với mặt sân, thể tích quả bóng không thay đổi. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Lấy \({\rm{g}} = 1{\rm{0\;m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\)

Cho mạch điện như hình vẽ. Thanh kim loại \(PQ\) đang đứng yên trên hai thanh ray kim loại song song nằm ngang, cách nhau một khoảng \(4,9{\rm{\;cm}}\). Thanh có khối lượng \(23,5{\rm{\;g}}\). Từ trường đều \({\rm{B}} = 0,80{\rm{\;T}}\) vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh ray, chiều hướng vào. R là một biến trở. Nguồn điện lý tưởng có suất điện động 12 V. Di chuyển con chạy C để biến trở có giá trị giảm từ từ. Khi \(R = 20\,{\rm{\Omega }}\) thì thanh \(PQ\) bắt đầu chuyển động. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).

Biến thiên điện trở có thể được sử dụng đề xác định nhiệt độ. Giả sử một nhiệt điện trờ có điện trở lần lượt là \(8,4{\rm{ \Omega }}\) và \(3,6{\rm{ \Omega }}\) tại điểm đóng băng và điểm nước sôi. Giả sử sự thay đổi điện trờ theo nhiệt độ là đồng đều như thể hiện trong hình. Nhiệt độ sẽ là bao nhiêu nếu điện trở của dây kim loại là \(5,8{\rm{ \Omega }}\).

Một cân điện tử chỉ giá tri X khi một cuộn dây đồng vòng kín được đặt trên nó như hình vẽ. Một thanh nam châm rơi từ độ cao nhất định theo phương thẳng đứng phía trên. Ngay trước khi nam châm chạm tới cuộn dây, số đọc của cân điện tử là

Biết các hạt proton, neutron, hạt nhân vàng \(\;_{79}^{197}{\rm{Au}}\) và hạt nhân bạc \(\;_{47}^{107}{\rm{Ag}}\) có khối lượng lần lượt là \(1,00728\,\,{\rm{amu}};\,\,1,00866\,\,{\rm{amu}};\,196,92323\,\,{\rm{amu}}\) và \(106,87931\,\,{\rm{amu}}\).

Hai cuộn dây phẳng, tròn được đặt song song với nhau trong một từ trường đều. Cuộn dây thứ nhất có 20 vòng, bán kính 20 cm. Cuộn dây thứ hai có 40 vòng, bán kính 5 cm. Nếu từ thông qua cuộn dây thứ nhất là \(6 \cdot {10^{ - 6}}{\rm{\;Wb}}\) thì từ thông qua cuộn dây thứ hai có giá trị là

Khí trong một bình có thể tích cố định bị rò rỉ dần dần. Khi thay đổi từ trạng thái \(X\) có áp suất p và nhiệt độ tuyệt đối \({T_0}\) thành trạng thái \(Y\) có áp suất 1,5 p và nhiệt độ tuyệt đối \(2{\rm{\;}}{{\rm{T}}_0}\), như thể hiện trong đồ thị mối liên hệ áp suất - nhiệt độ (p-T) ở hình vẽ bên. Bao nhiêu phần trăm khối lượng ban đầu của khí rò rỉ ra khỏi bình trong quá trình này?