Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 1 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được số mới lớn gấp 9 lần số cần tìm?
Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 1 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được số mới lớn gấp 9 lần số cần tìm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số cần tìm là: \(\overline {abc} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;0 \le b;c \le 9\))
Số mới là: \(\overline {a1bc} \)
Theo bài ra ta có: \(\overline {a1bc} \) = 9 × \(\overline {abc} \)
\[\overline {a000} \] + 100 + \(\overline {bc} \) = 9 × (100 × \(a\) + \(\overline {bc} \)) (Phân tích cấu tạo số)
1 000 × a + 100 + \(\overline {bc} \) = 900 × a + 9 × \(\overline {bc} \)
100 × a + 100 + \(\overline {bc} \) = 9 × \(\overline {bc} \) (Trừ mỗi vế cho 900 × a)
100 × a + 100 = 8 × \(\overline {bc} \) (Trừ mỗi vế cho \(\overline {bc} \))
Ta thấy vế trái là một số tròn trăm nên vế phải cũng là số tròn trăm nên \(\overline {bc} \) = 25; 50
Nếu \(\overline {bc} \) = 25 thì 100 × a + 100 = 8 × 25
100 × a + 100 = 200
100 × a = 200 – 100
100 × a = 100
a = 100 : 100
a = 1
Nếu \(\overline {bc} \)= 50 thì 100 × a + 100 = 8 × 50
100 × a + 100 = 400
100 × a = 400 – 100
100 × a = 300
a = 300 : 100
a = 3
Vậy: Số cần tìm là 125 và 350
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;0 \le b \le 9\))
Số mới là: \(\overline {a0b} \)
Theo bài ra ta có: \(\overline {a0b} \) = 7 × \(\overline {ab} \)
\[\overline {a00} \] + \(b\) = 7 × (\[\overline {a0} \] + \(b\)) (Phân tích cấu tạo số)
100 × a + b = 70 × a + 7 × b (Một số nhân với một tổng)
30 × a + b = 7 × b (Trừ mỗi vế cho 70 × a)
30 × a = 6 × b (Trừ mỗi vế cho b)
5 ´ a = b (Chia cả 2 về cho 6)
Vì b là số có một chữ số nên a = 1; b = 5.
Vậy số tự nhiên cần tìm là: 15
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;0 \le b \le 9\))
Số mới là: \(\overline {a00b} \)
Theo bài ra ta có: \(\overline {a00b} \) = 89 × \(\overline {ab} \)
\(\overline {a000} \) + \(b\) = 89 × (\[\overline {a0} \] + \(b\)) (Phân tích cấu tạo số)
1 000 a + b = 890 a + 89 b (Một số nhân với một tổng)
110 a + b = 89 b (Trừ cả 2 vế cho 890 a)
110 a = 88 b (Trừ cả 2 vế cho b)
5 a = 4 b (Chia cả 2 vế cho 22) (*)
Từ phương trình (*) ta thấy a = 4; b = 5 (Để 5 4 = 4 5).
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 45
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập