Một cốc nhôm \(m = 100\,g\) chứa \(300\,g\) nước ở nhiệt độ \({20^ \circ }C\). Người ta thả vào cốc nước một thìa đồng khối lượng \(75\,g\) vừa rút ra từ nồi nước sôi \({100^ \circ }C\). Bỏ qua các hao phí nhiệt ra ngoài. Lấy \({C_{Al}} = 880\,J/(kg.K)\),\({C_{Cu}} = 380\,J/(kg.K)\),\({C_{{H_2}O}} = 4190\,J/(kg.K)\).

Tuổi của một chiếc thuyền cổ có thể được xác định bằng cách so sánh sự phân rã phóng xạ của \({}_6^{14}C\) từ gỗ sống với gỗ lấy từ chiếc thuyền cổ. Một mẫu gồm \(3 \cdot {10^{23}}\) nguyên tử carbon được lấy ra từ một khối gỗ sống để nghiên cứu. Trong gỗ sống, có một trong mỗi \({10^{12}}\) nguyên tử carbon là đồng vị phóng xạ \({}_6^{14}C\), có hằng số phóng xạ là \(3,84 \cdot {10^{ - 12}}{\rm{\;}}{{\rm{s}}^{ - 1}}\). Lấy 1 năm có 365 ngày, kết quả làm tròn đến giá trị nguyên gần nhất.

Hình dưới cho thấy một thiết lập để minh chứng một trong những khám phá của Faraday. Một thanh kim loại nhẹ có thể quay tự do quanh điểm P trong khi đầu dưới của nó chỉ chạm vào một chất lỏng dẫn điện trong một bình kim loại.

Một từ trường đều hướng vào tờ giấy được áp dụng trên vùng ABCD chứa một phần của thanh. Khi công tắc S đóng, thanh “văng” ra và rời khỏi bề mặt chất lỏng. Mômen lực từ ban đầu đối với điểm P khiến thanh “văng” ra là \(7,{2.10^{ - 4}}\;{\rm{Nm}}\). Giả sử lực từ tác dụng vào điểm chính giữa của phần thanh trong từ trường.

Khi nhúng nhiệt kế thủy ngân vào nước đá đang tan, sợi thủy ngân dài \(2\,cm.\) Khi thả vào hơi nước trên nước sôi, sợi thủy ngân dài \(24\,cm.\) Độ chênh lệch giữa mỗi vạch \(1^\circ C\) trên nhiệt kế có độ dài là bao nhiêu?

Cho rằng khối lượng mol của oxygen là \[{\rm{0,032 kg/mol}}\] và số Avogadro \[{{\rm{N}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 6,02}}{\rm{. 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{23}}}}{\rm{ mo}}{{\rm{l}}^{{\rm{ - 1}}}}\].

Khối lượng của một phân tử oxygen là \[{\rm{x}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 26}}}}{\rm{ kg}}\]. Tìm x (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).

Áp suất ban đầu của một khối khí cố định ở \(25^\circ C\) là \({2.10^5}\,Pa.\) Áp suất của nó sẽ là bao nhiêu nếu thể tích khí giảm đi một nửa so với ban đầu và nhiệt độ của nó tăng lên \(95^\circ C?\)

Ống thẳng đứng, làm bằng đồng, chì và cao su, có kích thước giống hệt nhau. Các nam châm hình trụ mạnh, giống hệt nhau \(P\), \(Q\) và \(R\) được thả ra cùng một lúc từ cùng một khoảng cách phía trên mỗi ống. Do hiện tượng cảm ứng điện từ, các nam châm rời ra khỏi đáy ống vào những thời điểm khác nhau. Cho điện trở suất của đồng, chì, cao su lần lượt là \(1,{7.10^{ - 8}}\Omega m\), \({22.10^{ - 8}}\Omega m\), \({50.10^{13}}\Omega m\). Bỏ qua lực cản của không khí.

Cho rằng khối lượng mol của oxygen là \[{\rm{0,032 kg/mol}}\] và số Avogadro \[{{\rm{N}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 6,02}}{\rm{. 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{23}}}}{\rm{ mo}}{{\rm{l}}^{{\rm{ - 1}}}}\].

Động năng của một phân tử oxygen chuyển động với tốc độ \[{\rm{1500 m/s}}\]là \[{\rm{x}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 20}}{\rm{ J}}\]. Tìm giá trị của \[x\] (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).