Một bình tích áp trong máy lọc nước gồm khoang chứa nước và khoang chứa khí được ngăn cách bằng màng cao su mềm. Khi chưa bơm nước, khoang chứa khí phồng lớn nhất chiếm toàn bộ thể tích bên trong bình là 12 lít, áp suất tuyệt đối của khí trong bình là 120 kPa. Đường ống dẫn nước có gắn một rơ le được cài đặt để tự động đóng/ngắt mạch máy bơm dựa trên các ngưỡng áp suất định trước của khí trong bình. Cụ thể, khi nước được bơm vào đạt đến 9 lít thì áp suất khí đạt ngưỡng cực đại, rơ le ngắt mạch và ngừng bơm nước. Khi người dùng mở vòi, lượng nước trong bình giảm dần, rơ le sẽ tự động đóng mạch để bơm lại khi áp suất khí giảm xuống mức kích hoạt tương ứng với lúc lượng nước trong bình còn 4 lít.

Xem nhiệt độ của khí trong bình luôn được giữ không đổi trong suốt quá trình sử dụng và bỏ qua áp suất do trọng lực của nước. Xem khối khí trong khoang chứa là khí lí tưởng.

a) ĐÚNG

Khi nước được bơm vào bình, thể tích của khoang khí giảm xuống. Vì lượng khí bên trong khoang không thay đổi nên mật độ phân tử khí trong khoang chứa khí tăng lên.

b) SAI

Trong quá trình xả nước, thể tích khoang chất khí tăng lên. Vì nhiệt độ của khí trong bình luôn được giữ không đổi trong suốt quá trình sử dụng, áp dụng định luật Boyle ta thu được áp suất khí sẽ giảm.

c) SAI

Thể tích của khoang khí trong trường hợp rơ le tự động đóng mạch bơm nước:

Áp dụng định luật Boyle cho khối khí bên trong khoang:

\({{\rm{p}}_0}.{{\rm{V}}_0} = {\rm{p}}.{\rm{V}}\)

\( \Rightarrow {\rm{p}} = \frac{{{{\rm{p}}_0}.{{\rm{V}}_0}}}{{\rm{V}}} = \frac{{120.12}}{8} = 180{\rm{\;kPa}}.\)

d) ĐÚNG

Do sự thất thoát khí sau một khoảng thời gian sử dụng, thể tích của khoang khí khi rơ le tự động đóng mạch:

\({\rm{V'}} = {{\rm{V}}_{\rm{b}}} - {\rm{V}}_{\rm{n}}^{\rm{'}} = 12 - 6 = 6{\rm{\;l\'i t}}\)

Áp dụng phương trình Clapeyron cho 2 khối khí tại thời điểm rơ le đóng mạch khi mới sử dụng và sau một khoảng thời gian sử dụng:

+ Mới sử dụng: \({\rm{pV}} = {\rm{nRT}}\;\;\left( 1 \right)\)

+ Sau một khoảng thời gian: \({\rm{p}}{{\rm{V}}^{\rm{'}}} = {\rm{n'RT}}\;\left( 2 \right)\)

Lập tỉ số (1) và (2), ta thu được:

\(\frac{{\rm{V}}}{{{\rm{V'}}}} = \frac{{\rm{n}}}{{{\rm{n'}}}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \Rightarrow n = \frac{4}{3}n'\)

Vậy lượng khí đã thoát ra bên ngoài là: \(\Delta {\rm{n}} = {\rm{n}} - {\rm{n'}} = \frac{1}{4}{\rm{n}} = 25{\rm{\% n}}\). Vậy cần bơm bù thêm một lượng là 25% để máy hoạt động như lúc ban đầu.